结论：因工外出期间无证驾驶是否构成工伤，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 法律对工伤认定的基本原则

根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。其中，“工作时间”和“工作场所”可作广义理解，包括因工外出期间。但关键在于事故是否因“工作原因”导致，且职工是否存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等排除情形。

2. 无证驾驶对工伤认定的影响

• 若事故与工作直接相关：
  若职工因工外出期间无证驾驶是为了履行工作职责（如送货、接送客户等），且事故系因工作原因（如避让其他车辆、道路突发状况等）导致，一般仍可认定为工伤。但需注意，无证驾驶本身违反《道路交通安全法》，可能面临行政处罚，但这不直接排除工伤认定。

• 若事故与工作无关：
  若职工因工外出期间无证驾驶是为了个人私事（如顺路办私事、游玩等），且事故系因个人原因（如超速、酒驾等）导致，则不构成工伤。此时，事故与工作无直接关联，不符合“因工作原因”的认定标准。

• 若存在故意或重大过失：
  若职工无证驾驶且存在故意违章（如闯红灯、逆行等）或重大过失（如明知无证仍驾驶），导致事故发生，可能影响工伤认定。部分地区司法实践中，会结合事故责任划分，若职工承担主要或全部责任，可能排除工伤认定。

3. 实务中的关键点

• 证据收集：
  需证明事故发生时职工正在履行工作职责（如出差记录、工作安排、同事证言等），以及事故与工作原因的关联性（如路线合理性、任务紧迫性等）。

• 无证驾驶的违法性：
  无证驾驶虽违法，但工伤认定遵循“无过错补偿原则”，即除非职工存在故意犯罪等情形，否则一般不因违法行为排除工伤。但部分地区可能结合具体案情，对违法性较强的行为（如无证驾驶）从严审查。

4. 建议

• 及时报案并申请工伤认定：
  事故发生后，用人单位或职工家属应尽快向当地社保部门申请工伤认定，并提交相关证据（如事故认定书、医疗记录、工作证明等）。

• 咨询专业律师：
  若对工伤认定有争议（如社保部门不予认定），可委托律师介入，通过行政复议或行政诉讼维护权益。

总结：因工外出期间无证驾驶是否构成工伤，需结合事故是否因工作原因、职工是否存在故意或重大过失等因素综合判断。建议尽快收集证据并申请工伤认定，如有疑问可直接向我咨询。