结论：在对方起诉您虚假陈述且法院已作出判决后，您仍然有权向公安机关报案，特别是当您认为对方存在套路贷、非法集资等违法犯罪行为时。不过，是否能够成功立案并追究对方刑事责任，需视具体证据和公安机关的调查结果而定。

详细分析：

1. 报案的权利：

   • 报案是公民的基本权利，无论您是否已被法院判决，只要您发现对方存在违法犯罪行为，都有权向公安机关报案。
   • 公安机关作为执法机关，有义务接受公民的报案，并进行初步调查。

2. 套路贷、非法集资的认定：

   • 套路贷通常涉及虚构事实、隐瞒真相，以非法占有为目的，通过虚增债务、制造资金走账流水等手段，诱使或迫使被害人签订“借贷”或变相“借贷”“抵押”“担保”等相关协议，进而通过虚增借贷金额、恶意制造违约、肆意认定违约、毁匿还款证据等方式形成虚假债权债务，并借助诉讼、仲裁、公证或者采用暴力、威胁以及其他手段非法占有被害人财物的相关违法犯罪活动的概括性称谓。
   • 非法集资则是指未经国务院金融管理部门依法许可或者违反国家金融管理规定，以许诺还本付息或者给予其他投资回报等方式，向不特定对象吸收资金的行为。
   • 如果您认为对方存在上述行为，且您有相关证据支持，那么您的报案将具有更高的可信度和立案可能性。

3. 报案后的处理流程：

   • 公安机关在接受报案后，会进行初步调查，以判断是否存在犯罪事实。
   • 如果初步调查认为存在犯罪事实，且需要追究刑事责任，公安机关将立案侦查。
   • 立案后，公安机关将展开全面调查，收集证据，并可能对犯罪嫌疑人采取强制措施。
   • 最终，案件将移送检察院审查起诉，由法院进行审判。

4. 报案时需注意的事项：

   • 证据收集：在报案前，您应尽可能收集与对方违法犯罪行为相关的证据，如合同、转账记录、聊天记录等。这些证据将有助于公安机关更准确地判断案件性质，并提高立案的可能性。
   • 如实陈述：在报案时，您应如实陈述案件事实，不得夸大或隐瞒。虚假陈述可能导致报案不被受理，甚至可能承担法律责任。
   • 配合调查：在公安机关调查过程中，您应积极配合，提供必要的协助和信息。这有助于公安机关更快地查明案件事实，并保护您的合法权益。

5. 民事判决与刑事立案的关系：

   • 民事判决主要解决的是当事人之间的民事纠纷，而刑事立案则涉及对犯罪行为的追究。两者在性质、目的和程序上均存在显著差异。
   • 因此，即使您已被法院判决承担民事责任，这并不影响您向公安机关报案追究对方的刑事责任。当然，如果民事判决中已经对相关事实进行了认定，且该认定与刑事立案的事实存在关联，那么公安机关在调查时可能会参考民事判决的内容。

建议：

• 如果您认为对方存在套路贷、非法集资等违法犯罪行为，且您有相关证据支持，那么我建议您尽快向公安机关报案。
• 在报案前，您可以先咨询我，以便更准确地判断案件性质，并了解报案的具体流程和注意事项。
• 同时，您也应做好心理准备，因为刑事立案和侦查过程可能较为漫长和复杂，需要您保持耐心和配合。