核心结论：少年犯原本被判七年以上有期徒刑，后减刑到五年多，在刑罚执行完毕后，不能直接开具无犯罪记录证明，因为其确实存在犯罪记录。不过，由于犯罪时是未成年人，其犯罪记录在符合一定条件下会被依法封存，这在一定程度上减少了对其未来生活和职业发展的不利影响。

详细分析：

1. 犯罪记录封存制度：

   • 根据我国相关法律，对于未成年人犯罪，如果被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录应当予以封存。这是为了保护未成年人的合法权益，避免他们因过去的犯罪行为而长期受到社会歧视。
   • 在您描述的情况下，虽然少年犯原本被判七年以上有期徒刑，但后减刑到五年多，且若其犯罪时是未成年人，那么在其刑罚执行完毕后，其犯罪记录在符合封存条件时（如已执行完毕刑罚或得到赦免），应当被封存。

2. 无犯罪记录证明的定义与开具：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关或其他相关部门出具的一种证明文件，用于证实某人在一定时期内没有犯罪记录。
   • 由于少年犯确实存在犯罪记录，即使该记录被封存，也不能直接开具无犯罪记录证明。因为开具无犯罪记录证明的前提是该人在指定时期内确实没有犯罪记录。

3. 犯罪记录封存的实际影响：

   • 尽管不能直接开具无犯罪记录证明，但犯罪记录被封存后，不对外公开，不影响未成年人的正常生活和职业发展。在多数实际场景中，如就业、就学等，相关部门不会查询到其犯罪记录，因此起到了类似无犯罪记录的效果。
   • 然而，在特定情况下，如司法机关调查、政审等，这些被封存的犯罪记录仍然可能会被查阅和使用。这是因为这些场合通常需要更严格的背景审查。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果少年犯在犯罪时已满十八周岁，那么其犯罪记录不会被封存，而是会按照一般犯罪记录处理。在这种情况下，即使刑罚执行完毕，也不能开具无犯罪记录证明。
   • 另外，如果少年犯在刑罚执行期间或执行完毕后再次犯罪，那么其原有的犯罪记录和新的犯罪记录都将被考虑在内，对其未来的生活和职业发展产生更大影响。

建议与总结：

• 对于少年犯及其家属来说，了解犯罪记录封存制度和无犯罪记录证明的相关规定非常重要。这有助于他们更好地规划未来，减少因犯罪记录而带来的不利影响。
• 如果少年犯在刑罚执行完毕后需要就业、就学或进行其他需要背景审查的活动，建议提前了解相关要求，并咨询专业律师或相关机构以获取更具体的指导和帮助。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。