合同期满后，若甲方希望强调续签，可从以下角度着手处理，确保续签意愿明确且合法有效：

1. 提前书面通知对方续签意向
   根据《民法典》第469条，书面形式是合同成立的有效形式之一。建议在合同到期前30-60日（具体期限可参考原合同约定）向对方发送《续签意向通知书》，明确表达续签意愿，并留存送达证据（如邮寄回执、电子邮件截图等）。若原合同未约定通知期限，提前通知可避免对方以“未收到通知”为由拒绝续签。

2. 协商续签条款并形成书面协议
   若双方对续签无异议，需就合同期限、权利义务、费用调整等核心条款重新协商，并签订书面续签合同。根据《民法典》第490条，合同自双方签字或盖章时成立，口头约定存在举证风险，务必以书面形式固定。若原合同条款无重大变更，可签订《续签补充协议》并附原合同，明确“除补充条款外，原合同其他条款继续有效”。

3. 明确续签条件与拒绝续签的后果
   若对方对续签有犹豫，可在通知中注明“若未在XX日前回复，视为同意续签”或“若拒绝续签，需承担XX违约责任”（如赔偿筹备损失）。但需注意，违约责任需符合《民法典》第584条的“可预见性原则”，即损失需与违约行为有直接因果关系，且不得超过违约方订立合同时预见到或应当预见到的范围。

4. 应对对方拒绝续签的合法措施
   若对方明确拒绝续签，需区分情况处理：

   • 原合同无特殊约定：合同到期自然终止，甲方需按约定完成交接，并保留要求对方支付到期前应付款项的权利。
     
   • 原合同约定“自动续期”条款：若合同明确“期满后自动续期XX年，除非一方提前XX日书面反对”，则无需重新签订合同，但需留存对方未提出反对的证据。
     
   • 对方违约导致续签失败：如对方在合同期内存在根本违约（如未履行主要义务），甲方可依据《民法典》第563条主张解除合同，并要求赔偿损失，同时保留追究续签失败责任的权利。

实务建议：续签过程中务必保留所有沟通记录（如微信、邮件、录音等），并在关键节点（如发送通知、签订合同）咨询律师审核文件，避免因条款瑕疵导致续签无效或产生纠纷。若有具体合同或沟通场景需要分析，可直接向我提供细节，我会进一步结合法律条文与实务经验为您制定方案。