结论：您全责且没有商业险的情况下，对方要求先打2万押金，您没有必须立即支付的法定义务，但需根据实际情况谨慎处理，以下从不同角度为您分析并给出建议。

从法律义务角度

在交通事故中，您承担全部责任且没有商业险，对于对方的合理损失，您确实有赔偿的义务。然而，对方要求您先打2万押金，这并不是法律规定的必须流程。赔偿金额的确定通常需要依据实际的损失情况，比如车辆的维修费用、人员的医疗费用等。在损失尚未明确评估和确定之前，您没有义务直接支付这笔押金。

例如，如果对方的车辆只是轻微刮擦，维修费用可能远低于2万，那么此时要求您支付2万押金就不合理。您可以要求对方先对车辆进行定损，或者通过交警部门组织双方进行调解，确定一个合理的赔偿金额和赔偿方式。

从协商处理角度

虽然您没有法定义务支付这笔押金，但从协商解决问题的角度来看，您可以与对方进行沟通。如果对方确实有合理的担忧，比如担心您后续不履行赔偿责任，您可以提出一些合理的解决方案。

比如，您可以和对方一起到正规的维修厂对车辆进行定损，根据定损结果，您先支付一部分合理的预付款，而不是直接支付2万押金。或者您可以与对方签订一份赔偿协议，明确赔偿的金额、方式和时间等，给对方一定的保障。

从风险防范角度

如果您直接支付了这2万押金，可能会面临一些风险。比如，如果后续定损结果显示对方的损失远低于2万，对方可能不愿意退还多余的款项，这就可能会给您带来不必要的经济损失。

另外，如果您没有保留好支付押金的相关证据，比如转账记录、收条等，在后续的赔偿纠纷中，可能会面临举证困难的问题。所以，如果您决定支付一定金额的款项，一定要保留好相关的证据，以维护自己的合法权益。

建议

1. 要求定损：与对方一起到正规的维修厂或通过交警部门指定的定损机构对车辆进行定损，确定实际的维修费用。
2. 协商赔偿方式：根据定损结果，与对方协商一个合理的赔偿方式，比如分期支付赔偿款等。
3. 签订协议：如果双方达成一致，签订一份详细的赔偿协议，明确双方的权利和义务，避免后续出现纠纷。
4. 保留证据：无论采取何种赔偿方式，都要保留好相关的证据，如定损报告、赔偿协议、转账记录等。

如果您在处理过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，随时都可以向我咨询。