核心前提：事故责任方未投保商业险，仅依靠交强险或自身财产承担2万元赔付责任。
结论前置：

1. 优先通过交强险赔付：若事故责任在己方，交强险财产损失限额为2000元，医疗费用限额为1.8万元（总计2万元），可先申请交强险全额赔付，剩余部分需自行承担。
   
2. 自行承担剩余赔付：交强险赔付不足时（如对方损失超2万元），需以个人财产（如存款、房产等）支付差额，否则可能面临强制执行。
   
3. 协商分期或减免：可与对方协商分期支付或基于经济困难申请减免，但需对方同意且无法律强制力。
   
4. 未来风险防范：建议后续投保商业险（如第三者责任险）以转移高额赔付风险。
   

分情况说明：

1. 交强险覆盖范围内的赔付

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险对财产损失的赔偿限额为2000元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，死亡伤残赔偿限额为18万元。
     
   • 若事故仅造成对方财产损失（如车辆维修）且未超2000元，或医疗费用未超1.8万元，可由交强险全额赔付。
     
   • 操作建议：立即联系己方保险公司报案，提交事故认定书、医疗票据等材料申请理赔。
     

2. 交强险赔付不足时的处理

   • 若对方损失超2万元（如车辆严重损毁或人员重伤），交强险赔付后剩余部分需由责任方自行承担。
     
   • 法律后果：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若拒不赔付，对方可向法院起诉，申请强制执行个人财产。
     
   • 操作建议：
     
     • 与对方协商分期支付，签订书面协议并留存凭证；
       
     • 若经济困难，可提供收入证明、负债证明等材料，尝试与对方达成减免协议（但需对方同意）。
       

3. 责任认定争议的处理

   • 若对事故责任划分有异议（如认为对方也有过错），可申请复核交通事故认定书。
     
   • 法律依据：根据《道路交通事故处理程序规定》第71条，当事人对交通事故认定有异议的，可自认定书送达之日起3日内提出书面复核申请。
     
   • 操作建议：收集现场证据（如行车记录仪、证人证言），委托律师向上一级交警部门申请复核。
     

4. 长期风险防范建议

   • 商业险（如第三者责任险）可覆盖交强险限额外的赔付责任，建议后续投保至少100万元保额以降低风险。
     
   • 法律依据：根据《保险法》第65条，保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可依照法律的规定或合同的约定直接向该第三者赔偿保险金。
     

总结：未投保商业险时，需优先通过交强险赔付，不足部分自行承担；可通过协商、分期支付等方式缓解压力，但需履行法定赔付义务。建议后续投保商业险以规避类似风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。