公司法第191条规定的责任类型为连带赔偿责任。以下是对该问题的详细分析：
一、法律条文解读
公司法第191条主要规定了董事、高级管理人员在执行职务时，若因故意或重大过失给他人造成损害，且该行为同时构成侵权行为时，应当与公司承担连带赔偿责任。这一规定明确了董事、高级管理人员在特定情况下的责任类型，即连带赔偿责任。
二、连带赔偿责任与补充赔偿责任的区别
连带赔偿责任：指的是两个或两个以上的债务人，对同一债务承担共同的责任，债权人可以要求任何一个债务人承担全部或部分债务。在公司法第191条的语境下，即董事、高级管理人员与公司共同对受害人的损失承担赔偿责任，受害人可以选择向公司或董事、高级管理人员中的任何一方或双方主张赔偿。
补充赔偿责任：则通常指的是在主债务人无法履行债务时，由补充责任人承担剩余部分的赔偿责任。这种责任类型在公司法中并不常见，且与公司法第191条的规定不符。
三、公司法第191条的适用条件
要适用公司法第191条的规定，需要满足以下条件：
行为主体：必须是公司的董事、高级管理人员。
行为性质：必须是执行职务时的行为，且该行为同时构成侵权行为。
主观过错：董事、高级管理人员在执行职务时必须存在故意或重大过失。
损害结果：必须给他人造成了损害，且该损害与董事、高级管理人员的行为存在因果关系。
四、法律后果
若满足上述条件，董事、高级管理人员将与公司承担连带赔偿责任。这意味着受害人有权选择向公司或董事、高级管理人员中的任何一方或双方主张赔偿。若受害人选择向董事、高级管理人员主张赔偿，且董事、高级管理人员承担了赔偿责任后，若认为公司也应承担部分或全部责任，可以依据公司法或其他相关法律规定向公司追偿。
五、实际案例与司法实践
在实际案例中，法院通常会根据具体案情，结合公司法第191条的规定，判断董事、高级管理人员是否应承担连带赔偿责任。若董事、高级管理人员在执行职务时存在故意或重大过失，且该行为给他人造成了损害，法院往往会支持受害人的连带赔偿责任主张。
总结与建议：公司法第191条明确规定了董事、高级管理人员在特定情况下的连带赔偿责任。若您作为公司股东、董事或高级管理人员，在执行职务时务必谨慎行事，避免因故意或重大过失给他人造成损害，从而引发连带赔偿责任。若您面临相关法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。