关于总公司承担的是连带责任还是补充责任的问题，这主要取决于分公司或子公司的法律地位以及具体的经营情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 总公司对分公司的责任：

   • 分公司是总公司的分支机构，并不具备独立的法人资格。因此，分公司在经营过程中所产生的民事责任，通常由总公司全权承担。
   • 根据《民法典》的相关规定，分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。这表明，总公司对分公司的债务承担的是连带责任，即分公司无力偿还负债时，总公司有代偿的法定义务。

2. 总公司对子公司的责任：

   • 正常情况下，子公司具备独立法人资格，依靠自身财产对外承担责任，总公司无需承担子公司的补充清偿责任。
   • 然而，在特殊情况下，如总公司过度干涉子公司经营决策，致使子公司失去独立性，财务、人员、业务等方面严重混同，造成子公司无法清偿债务时，总公司可能需要对子公司债务承担连带责任，包括补充清偿责任。
   • 另外，如果总公司向债权人明确承诺会对子公司债务承担补充清偿责任，那么当子公司不能清偿时，总公司也需要依照承诺履行责任。

综上所述，总公司对分公司承担的是连带责任，而对子公司的责任则取决于子公司的独立法人地位以及总公司与子公司之间的具体关系。在大多数情况下，总公司无需承担子公司的补充清偿责任，但在特殊情况下可能需要承担连带责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。