结论：根据您描述的情况，您在公司工作了三年零三个月且只签了一次合同后被无故辞退，您有权获得相应的经济补偿，具体数额需根据您的月工资水平来计算，经济补偿金为3.5个月的工资；若公司未提前30天通知您，您还有权获得1个月的工资作为代通知金。

分析说明：

1. 经济补偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无故辞退劳动者，应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，工作了三年零三个月，因此经济补偿金应为3.5个月的工资。

2. 代通知金：

   • 如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同，除了支付经济补偿金外，还应额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
   • 在您的情况下，如果公司未提前30天通知您被辞退，您有权获得这1个月的工资作为代通知金。

计算公式：

• 经济补偿金 = 月工资 × 3.5
• 代通知金（如适用）= 月工资 × 1

特殊场景：

• 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这种情况在大多数普通劳动者中并不常见。

后续行动建议：

1. 收集证据：保留好与公司的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以备在劳动仲裁或诉讼中使用。
2. 协商解决：首先尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解并获得应有的补偿。
3. 劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
4. 法律咨询：在劳动仲裁或诉讼过程中，如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会为您提供专业的法律建议。

希望以上分析能够帮助您更好地理解自己的权益和可能的补偿数额。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。