是的，公安一般会把犯罪嫌疑人的立功表现移送给检察院。下面我将从多个角度为你详细解释这个问题：

一、法律依据与程序要求

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，公安机关在侦查阶段收集到的与案件有关的所有证据材料，包括犯罪嫌疑人的立功表现，都应当随案移送至检察院。立功表现作为可能影响量刑的重要情节，是检察院审查起诉和法院审判时的重要参考依据。因此，从法律程序和证据规则的角度来看，公安有义务将犯罪嫌疑人的立功表现告知检察院。

二、立功表现的重要性

立功表现是犯罪嫌疑人的一种法定从轻或减轻处罚的情节。如果犯罪嫌疑人在侦查阶段有立功表现，如揭发他人犯罪行为、提供重要线索协助破案等，这可能会对其最终的量刑产生积极影响。因此，公安将立功表现移送给检察院，是确保犯罪嫌疑人合法权益得到保障的重要一环。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时移送：公安在发现犯罪嫌疑人有立功表现后，应当及时收集相关证据材料，并在案件移送检察院审查起诉时一并移送。这有助于检察院全面了解案情，准确评估犯罪嫌疑人的社会危害性和人身危险性。

2. 证据充分：公安在移送立功表现时，应当确保相关证据材料充分、确凿。这包括立功行为的具体事实、证据来源、证明力等。只有证据充分的立功表现，才能被检察院和法院认可并作为量刑的依据。

3. 保护立功者权益：在移送立功表现的过程中，公安还应当注意保护立功者的合法权益。例如，对于揭发他人犯罪行为的立功者，公安应当采取必要的保护措施，防止其受到报复或威胁。

四、特殊情况的处理

虽然一般情况下公安会将犯罪嫌疑人的立功表现移送给检察院，但也存在一些特殊情况。例如，如果立功行为涉及国家秘密或个人隐私等敏感信息，公安在移送时可能需要采取特殊的保密措施或经过相关部门的批准。此外，如果立功行为尚未查证属实或存在争议，公安也可能在移送时注明相关情况，供检察院和法院在审查时参考。

总结与建议：

公安一般会把犯罪嫌疑人的立功表现移送给检察院，这是法律程序和证据规则的要求，也是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要一环。如果你或你身边的人涉及刑事案件，并担心立功表现是否会被移送或如何被认定，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。