结论：在此情况下，租赁公司是否有赔偿责任，主要取决于出租汽车挂靠租赁公司的具体法律关系、事故责任认定以及租赁公司是否存在过错等多个因素。以下是对这些因素的详细分析：
挂靠关系的法律性质：
- 出租汽车挂靠租赁公司，通常意味着出租车司机与租赁公司之间存在一种挂靠关系。这种关系可能涉及车辆的所有权、使用权、管理权以及收益分配等多个方面。
- 如果挂靠关系中，租赁公司对出租车司机有明确的管理职责，比如要求司机遵守特定的安全规定、进行定期的安全培训等，那么租赁公司在一定程度上可能需要对司机的行为负责。
事故责任认定：
- 交通事故的责任认定通常由交警部门根据事故现场情况、相关证据以及交通法规进行。如果事故责任完全在出租车司机一方，比如因酒驾、超速等违法行为导致事故，那么司机个人将承担主要责任。
- 如果事故责任部分或全部在第三方，比如其他车辆或行人，那么赔偿问题将涉及第三方责任。
租赁公司的过错：
- 租赁公司是否有赔偿责任，还取决于其是否存在过错。如果租赁公司明知出租车司机存在安全隐患（如酒驾习惯、疲劳驾驶等）而未采取有效措施进行制止或纠正，那么租赁公司可能因疏忽管理而承担一定的赔偿责任。
- 另外，如果租赁公司未按照法律规定对车辆进行定期维护、检查，导致车辆存在安全隐患而引发事故，租赁公司也可能需要承担相应的责任。
具体案例与法律适用：
- 在实际案例中，法院会根据具体事实、证据以及相关法律法规进行综合判断。比如，如果租赁公司能够证明其已尽到合理的管理职责，且事故完全由司机个人行为导致，那么租赁公司可能不承担赔偿责任。
- 反之，如果租赁公司存在管理疏忽或车辆维护不当等过错，且这些过错与事故发生有直接因果关系，那么租赁公司可能需要承担一定的赔偿责任。
建议：
- 对于此类问题，建议家属首先收集相关证据，包括事故现场照片、交警部门的事故责任认定书、租赁公司的管理规定等。
- 然后，根据具体情况咨询专业律师，以便更准确地了解租赁公司的法律责任以及可能的赔偿途径。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静、理性，通过合法途径维护自身权益。
可能涉及的法律后果：
- 如果租赁公司被认定存在过错并需要承担赔偿责任，那么其可能面临向受害者家属支付赔偿金、承担诉讼费用等法律后果。
- 同时，租赁公司的声誉和业务也可能受到一定影响。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。