在遇到交通事故且交警已经判定对方全责，但对方既不愿意私了也不报保险的情况下，您确实需要采取一些措施来有效维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤：

一、首要任务：收集并保留证据

证据是维权的基础，您需要尽可能多地收集与事故相关的证据。这包括但不限于：

• 事故现场的照片和视频，它们能直观展示事故现场的情况。
• 交警出具的事故责任认定书，这是判定对方全责的法律依据。
• 车辆维修的发票和清单，证明您的实际损失。
• 如果有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言。

二、尝试与对方再次沟通

在收集好证据后，您可以尝试再次与对方沟通。在沟通时，保持平和的态度，明确告知对方不报保险的法律后果和经济损失，以及可能面临的法律责任。有时候，对方可能只是因为不了解情况或情绪激动而拒绝处理，通过沟通，您可能能促使对方理解并配合处理事故赔偿事宜。

三、请求公安机关交通管理部门调解

如果沟通无果，您可以向公安机关交通管理部门申请调解。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿争议。调解的优势在于快速、简便，有助于双方达成赔偿协议。

四、联系对方保险公司并考虑代位求偿

您可以通过交警部门获取对方车辆的保险信息，并主动联系对方保险公司说明事故情况。如果对方不配合，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。代位求偿是指您的保险公司在先行赔付您后，依法向责任方（即对方）进行追偿。这是《保险法》中赋予保险公司的一项权利，也是您维护自己权益的一种有效方式。

五、向人民法院提起民事诉讼

如果上述方法均无效，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持自己的主张，包括事故责任认定书、损失证明等。法院将根据事实和法律作出判决，要求对方承担车辆维修费用等相关损失。

六、执行法院判决

如果获得法院的有利判决，但对方仍未履行赔偿义务，您可以申请法院强制执行。法院将依法查询并执行债务人的财产。如果对方拒绝履行判决，将面临信用记录受损、限制高消费及出入境、司法拘留甚至刑事责任等后果。

总结与建议：

在处理此类交通事故时，务必保持冷静并及时采取措施保护自己的合法权益。收集并保留好所有相关证据是维权的基础。同时，您可以通过沟通、调解、法律诉讼等多种途径寻求解决方案。如果遇到困难或不确定如何操作，我建议您咨询专业律师以获取详细的法律建议和诉讼指导。希望这些建议能对您有所帮助。