当您遭遇交通事故，且对方被认定为全责但无保险时，确实会面临一些挑战，但您仍可以通过一系列步骤来维护自己的合法权益。以下是一份详细的处理指南：

一、确保安全并固定证据

1. 确保安全：首先，确保事故现场的安全，如果可能的话，将车辆移至不妨碍交通的地方，以避免二次事故的发生。
2. 固定证据：使用手机或其他设备拍摄事故现场的照片，包括碰撞部位、车牌号码、现场整体情况以及交通标志等。这些照片将作为后续处理的重要证据。

二、报警并通知保险公司

1. 报警：立即拨打122报警电话，向交警部门报案。说明事故发生的时间、地点和大致情况。交警将到场勘查，并出具交通事故责任认定书，明确双方的责任。
2. 通知保险公司：同时，通知您自己车辆的保险公司。即使对方没有保险，您的交强险和商业险（特别是车损险）也可能在后续处理中发挥作用，如代位追偿等。

三、了解赔偿规定与责任主体

1. 赔偿规定：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成损失的，应由保险公司在交强险范围内赔偿。由于对方未投保，此部分赔偿需由对方个人承担。
2. 责任主体：明确赔偿责任主体，可能是对方个人、对方的用人单位（如果事故发生在工作过程中且符合职务行为条件），或者车主（如果车辆被借用、出租且车主有过错）。

四、与对方沟通协商

1. 沟通了解：在等待交警和保险公司人员到来的过程中，与对方沟通，了解其未投保的原因。
2. 明确责任：明确告知对方其应承担的全部赔偿责任，并保留沟通记录，如聊天记录、通话录音等。

五、接受交警处理与定损理赔

1. 接受交警处理：配合交警的工作，如实陈述事故经过。交警将根据现场勘查和调查情况出具责任认定书。
2. 定损理赔：保险公司将对车辆损失进行定损，确定维修费用。如果您的车辆投保了车损险，在对方无力赔偿或赔偿不足时，您可以向保险公司申请赔偿，并由保险公司代位追偿。如果对方愿意赔偿，您可以与对方共同到维修厂确认维修费用和支付方式。

六、协商不成时的法律途径

1. 准备诉讼材料：如果与对方就赔偿问题无法达成一致，您可以准备诉讼材料，包括起诉状、交通事故责任认定书、相关证据（如医疗费用清单、车辆维修发票等）。
2. 向法院提起诉讼：将起诉状和证据提交法院立案庭，法院受理后会安排开庭审理。在庭审过程中，双方需陈述事实、出示证据并进行辩论。
3. 申请强制执行：如果对方未履行判决，您可以在规定期限届满后向法院申请强制执行，如查询、冻结、扣划对方银行存款，查封、拍卖对方财产等。

七、其他途径与注意事项

1. 道路交通事故社会救助基金：在紧急情况下，您可以考虑利用道路交通事故社会救助基金垫付受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或全部抢救费用。
2. 保留证据与关注诉讼时效：在整个处理过程中，请务必保留好所有与事故相关的证据材料。同时，关注诉讼时效，交通事故赔偿的诉讼时效一般为三年，从知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。
3. 财产保全：如果对方暂时无力赔偿，您可以在诉讼过程中申请财产保全，扣押对方财产以保障后续判决的执行。

面对对方全责且无保险的交通事故，您应保持冷静和理性，通过明确赔偿责任主体、积极协商赔偿、适时申请交警调解、向法院提起诉讼等途径来寻求赔偿。同时，利用道路交通事故社会救助基金或交强险基金进行垫付，并注意保留证据和关注诉讼时效。希望这份指南能帮助您有效处理这一情况，维护自己的合法权益。