当农场居民遇到纠纷时，解决途径和部门选择需根据纠纷的具体性质和情况来决定。以下是一些详细的建议，帮助您找到最合适的解决方式：
一、协商与调解
协商：
- 方式：首先，争议双方应在自愿、平等、互谅的基础上，直接进行磋商，尝试自行解决争议。这种方式成本最低、效率最高，且有利于维持双方的和谐关系。
- 注意：在协商过程中，双方应明确纠纷的核心问题，并在达成一致意见后签订书面协议，以作为后续执行的依据。
调解：
- 基层调解组织：可以向村民委员会或乡镇人民政府（街道办事处）申请调解。这些基层组织对当地情况熟悉，了解纠纷缘由，能够依据事实和相关政策、法规进行公正调解。
- 调解原则：调解必须遵循自愿和合法的原则，确保双方当事人的合法权益得到保护。
- 调解效力：调解协议一旦达成，具有法律效力，双方都应严格遵守。若调解协议内容合法且经司法确认，则具有强制执行力。
二、专业仲裁
- 农村土地承包仲裁委员会：
- 适用情况：涉及承包经营权流转、合同违约等专业性较强的纠纷。
- 优势：由农业、法律等领域专业人士组成仲裁庭，进行专家断案；裁决书自作出即生效，避免久拖不决；当事人可直接申请法院强制执行。
- 法律依据：《农村土地承包经营纠纷调解仲裁法》明确其法定地位。
三、司法途径
- 人民法院：
- 适用情况：重大复杂案件或对仲裁结果不服的情形。
- 优势：判决具有最高法律效力；可对事实认定和法律适用进行双重审查；提供二审、再审等程序保障权利实现。
- 注意：需注意诉讼时效（通常为三年）和举证责任分配规则；在诉讼过程中，当事人需要提供相关证据以支持自己的主张。
四、相关政府职能部门
农业农村部门：
- 职责：负责土地承包管理，可提供政策咨询与行政指导。
- 适用情况：在农村土地承包经营方面发生的纠纷，如承包合同的签订、履行、变更或解除过程中产生的争议。
自然资源部门：
- 职责：处理权属争议时提供测绘、地籍调查等技术支撑；负责调查核实并依据土地管理法律法规作出相应处理。
- 适用情况：涉及土地权属争议、土地违法违规使用等问题。
信访部门：
- 职责：接收投诉并转办督办，推动跨部门协调解决问题。
- 适用情况：当纠纷涉及多个部门或需要政府协调时。
五、综合选择策略
- 根据纠纷类型选择：如邻里界址争议可优先选择村调委会调解或乡镇政府确权；合同履行纠纷可考虑仲裁委仲裁或法院执行；征地补偿争议则可通过行政复议或行政诉讼解决。
- 考虑处理周期和成本：不同解决途径的处理周期和成本水平各异，需根据实际情况权衡选择。
综上所述，农场居民在遇到纠纷时，应根据纠纷的具体性质和情况选择合适的解决途径和部门。在处理过程中，保持冷静和理性，遵守法律法规和相关程序，以维护自身合法权益。同时，注意保留相关证据和文件，以便在需要时提供有力支持。