结论：对方在网上租赁手机后经常骚扰您家属的行为，是违法的，可能涉及侵犯隐私权、名誉权以及违反治安管理处罚法等相关规定。

详细分析

1. 侵犯隐私权：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。
   • 行为分析：如果对方通过电话、短信、社交媒体等方式频繁骚扰您的家属，干扰了其正常生活，这很可能构成对隐私权的侵犯。

2. 侵犯名誉权：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 行为分析：如果对方在骚扰过程中使用了侮辱、诽谤等言辞，损害了您家属的名誉，那么这也构成对名誉权的侵犯。

3. 违反治安管理处罚法：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：……（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；……。
   • 行为分析：对方频繁骚扰您家属的行为，如果符合上述条款中“多次发送……信息，干扰他人正常生活”的情形，那么将受到治安管理处罚。

建议措施

1. 收集证据：

   • 保存所有与骚扰相关的通话记录、短信、社交媒体聊天记录等，作为后续维权的证据。

2. 与对方沟通：

   • 在确保安全的前提下，可以尝试与对方沟通，明确告知其骚扰行为已经违法，并要求其停止。

3. 报警处理：

   • 如果对方拒绝停止骚扰，或者骚扰行为严重影响到您家属的正常生活，可以向当地公安机关报案，要求依法处理。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果骚扰行为持续存在，且造成了较大的精神损害或经济损失，可以考虑寻求法律帮助，通过诉讼等方式维护自身权益。

最后，面对此类侵权行为，您和家属应保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。