公安机关认定徐某的言论是否构成违法，主要依据言论的具体内容、传播方式、造成的后果以及相关法律法规的规定。以下从几个关键角度进行分析：

1. 言论内容是否违法：

   • 公安机关会首先审查徐某的言论内容，判断其是否涉及侮辱、诽谤、造谣传谣、泄露国家秘密、危害国家安全或社会稳定等违法行为。例如，如果徐某发表了捏造事实诽谤他人的言论，且该言论在公众中造成了不良影响，那么这种言论就可能构成违法。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若言论构成犯罪，如诽谤罪，则可能依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行刑事处罚。

2. 传播方式是否合法：

   • 公安机关还会考虑徐某的言论是通过何种方式传播的。如果徐某利用网络平台、社交媒体等公开渠道传播违法言论，且传播范围广泛，造成了恶劣影响，那么这种传播方式也可能被视为违法。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国网络安全法》等相关法律法规，网络运营者、网络用户应当遵守法律法规，不得利用网络从事危害国家安全、荣誉和利益，煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度，煽动分裂国家、破坏国家统一，宣扬恐怖主义、极端主义，宣扬民族仇恨、民族歧视，传播暴力、淫秽色情信息，编造、传播虚假信息扰乱经济秩序和社会秩序，以及侵害他人名誉、隐私、知识产权和其他合法权益等活动。

3. 造成的后果是否严重：

   • 公安机关在认定言论是否违法时，还会考虑言论造成的后果。如果徐某的言论导致了他人名誉受损、社会秩序混乱、国家安全受到威胁等严重后果，那么这种言论就更有可能被认定为违法。
   • 实际案例：在实际操作中，公安机关会根据言论的具体内容、传播范围、影响程度等因素进行综合评估，以确定言论是否构成违法以及违法的严重程度。

4. 相关法律法规的适用：

   • 公安机关在认定言论是否违法时，会严格依据相关法律法规的规定进行。不同的言论内容可能涉及不同的法律法规，公安机关会根据具体情况选择适用的法律条款进行认定。
   • 建议：对于徐某而言，如果其认为自己的言论被错误地认定为违法，可以依法向公安机关提出申诉或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结来说，公安机关认定徐某的言论是否构成违法，会综合考虑言论内容、传播方式、造成的后果以及相关法律法规的规定。如果徐某的言论涉及违法行为，且造成了严重后果，那么公安机关将依法对其进行处罚。如果徐某对认定结果有异议，可以依法寻求法律救济。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。