发表不当言论可能构成的罪名，主要取决于言论的具体内容、传播方式以及造成的后果等因素，常见的罪名包括寻衅滋事罪、煽动颠覆国家政权罪、煽动分裂国家罪、侮辱罪、诽谤罪等。以下是对这些罪名的详细分析：

1. 寻衅滋事罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。虽然该条款未直接提及“发表不当言论”，但若言论构成在公共场所起哄闹事，且造成公共场所秩序严重混乱的，可构成此罪。
   • 实际应用：例如，在网络上发布虚假信息，煽动不明真相的群众聚集，扰乱社会秩序，就可能构成寻衅滋事罪。

2. 煽动颠覆国家政权罪、煽动分裂国家罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百零五条的规定，以造谣、诽谤或者其他方式煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；首要分子或者罪行重大的，处五年以上有期徒刑。以造谣、诽谤或者其他方式煽动分裂国家、破坏国家统一的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；首要分子或者罪行重大的，处五年以上有期徒刑。
   • 实际应用：若发表的言论涉及煽动颠覆国家政权或分裂国家，且情节严重，就可能构成这些罪名。

3. 侮辱罪、诽谤罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
   • 实际应用：若发表的言论涉及侮辱或诽谤他人，且情节严重，就可能构成侮辱罪或诽谤罪。特别是当这些言论在网络上广泛传播，对被害人的名誉造成严重损害时，更可能构成犯罪。

法律建议：

• 谨慎发言：在网络或公共场合发言时，应谨慎选择言辞，避免发表可能构成犯罪的言论。
• 了解法律：了解并遵守相关法律法规，特别是关于言论自由与限制的规定，以免因无知而触犯法律。
• 寻求法律帮助：如果因发表言论而面临法律纠纷或指控，应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 刑事处罚：如果发表的言论构成犯罪，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。
• 民事赔偿：除了刑事处罚外，还可能因侵犯他人名誉权等民事权益而承担民事赔偿责任。

总之，发表不当言论可能构成多种罪名，具体取决于言论的内容、传播方式以及造成的后果等因素。因此，在发言时应谨慎选择言辞，遵守法律法规，以免触犯法律。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。