发布对国家不当的言论，可能构成的罪名及法律后果如下：

1. 煽动分裂国家罪：

   • 定义：煽惑、挑动群众分裂国家、破坏国家统一的行为。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百零三条第二款，煽动分裂国家、破坏国家统一的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；首要分子或者罪行重大的，处五年以上有期徒刑。
   • 示例：若通过社交媒体发布言论，鼓吹国家分裂或破坏国家领土完整，即可能构成此罪。

2. 煽动颠覆国家政权罪：

   • 定义：以造谣、诽谤或者其他方式煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度的行为。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百零五条，以造谣、诽谤或者其他方式煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；首要分子或者罪行重大的，处五年以上有期徒刑。
   • 示例：若散布谣言，企图动摇国家政权稳定或推翻现有政治制度，即可能构成此罪。

3. 侮辱罪、诽谤罪（在涉及国家形象或政府机关时，若情节严重，也可能适用）：

   • 定义：以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的行为。在涉及国家或政府机关时，若言论构成对国家或政府机关的恶意诋毁，且情节严重，也可能被视为对国家形象的侮辱或诽谤。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 示例：在公开场合或网络上对国家或政府机关进行辱骂、诋毁，损害其名誉，即可能构成此罪。

4. 寻衅滋事罪（若言论在网络上引发恶劣影响，破坏社会秩序）：

   • 定义：利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的行为。
   • 法律依据：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》第五条，此类行为可依照《刑法》第二百九十三条第一款第（二）项的规定，以寻衅滋事罪定罪处罚。
   • 示例：在网络论坛上恶意辱骂国家或政府机关，引发大量负面评论，严重干扰社会秩序，即可能构成此罪。

不构成犯罪的情况及责任承担：

若发布的不当言论尚未达到刑事犯罪的程度，但仍可能违反治安管理法规，受到行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。同时，不当言论还可能引发民事责任，如被侵权人要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。

建议与提醒：

网络并非法外之地，发布言论时需谨慎。对于涉及国家、政府机关的言论，更应保持尊重与客观，避免使用侮辱性、诽谤性语言。若因言论不当引发法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以了解自身权利与义务，避免不必要的法律风险。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。