发表不当言论可能涉及的罪名需根据言论内容、传播范围及社会影响综合判定，常见罪名包括侮辱罪、诽谤罪、煽动分裂国家罪、编造故意传播虚假信息罪等。以下从不同角度为您详细分析：

一、可能构成的罪名及法律后果

1. 侮辱罪、诽谤罪
   根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。

   • 示例：在社交媒体上公开辱骂他人，或编造虚假信息损害他人名誉。
     
   • 特殊情形：通过信息网络实施此类行为，若被害人向法院起诉但取证困难，法院可要求公安机关协助。

2. 煽动分裂国家罪、煽动颠覆国家政权罪

   • 煽动分裂国家罪（《刑法》第一百零三条第二款）：煽动分裂国家、破坏国家统一的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；首要分子或罪行重大者，处五年以上有期徒刑。
     示例：通过言论鼓吹国家分裂或破坏领土完整。
     
   • 煽动颠覆国家政权罪（《刑法》第一百零五条）：以造谣、诽谤等方式煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；首要分子或罪行重大者，处五年以上有期徒刑。
     示例：散布谣言动摇国家政权稳定。

3. 编造、故意传播虚假信息罪
   根据《刑法》第二百九十一条之一，编造爆炸威胁、生物威胁等恐怖信息，或明知是编造信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。

   • 示例：在网络上编造并传播虚假恐怖袭击信息，引发公众恐慌。

4. 寻衅滋事罪
   根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》第五条，利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，以寻衅滋事罪定罪处罚（《刑法》第二百九十三条）。

   • 示例：在网络论坛恶意辱骂他人，引发大量负面评论，干扰他人正常生活。

5. 侵犯商业信誉、商品声誉罪
   根据《刑法》第二百二十一条，捏造并散布虚伪事实，损害他人商业信誉、商品声誉，造成重大损失或有其他严重情节的，处二年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。

   • 示例：在网络发布虚假信息诋毁企业产品，导致其商誉受损。

二、不构成犯罪的情形及责任

若发表的不当言论未达到刑事犯罪程度，但仍可能违反治安管理法规，面临行政处罚（如警告、罚款、行政拘留）或民事责任（如停止侵害、恢复名誉、赔礼道歉、赔偿损失）。

三、法律建议

1. 审慎发言：言论自由需以不损害他人权益和社会秩序为前提，避免使用侮辱性、诽谤性或煽动性语言。
   
2. 核实信息：传播信息前需核实真实性，避免编造或传播虚假内容。
   
3. 法律后果意识：不当言论可能引发刑事、行政或民事责任，需承担相应法律后果。
   
4. 及时止损：若已发表不当言论，应立即删除并公开道歉，降低负面影响。

如有具体言论内容或情境，可进一步向我咨询，我将结合实际情况提供详细法律分析。