行政复议对限期履行法定职责的规定，主要依据《中华人民共和国行政复议法》的相关条款进行。以下是对这一问题的详细解答：

1. 行政复议中限期履行法定职责的基本原则：

   • 当公民、法人或其他组织认为行政机关未履行或未适当履行其法定职责，并因此向行政复议机关申请行政复议时，行政复议机关有权审查该行政机关的行为，并作出相应的决定。
   • 如果行政复议机关认为行政机关确实未履行或未适当履行其法定职责，它有权责令该行政机关在一定期限内履行其职责。

2. 具体规定与流程：

   • 受理与审查：行政复议机关在收到复议申请后，会进行受理与审查，确定是否符合复议条件，并查明行政机关是否确实存在未履行或未适当履行法定职责的情况。
   • 作出决定：经审查，如果行政复议机关认为行政机关未履行或未适当履行其法定职责，它会作出责令限期履行的决定。这一决定会明确指出行政机关应履行的具体职责以及履行的期限。
   • 执行与监督：行政机关在收到行政复议机关的决定后，应在规定的期限内履行其职责。如果行政机关不履行或无正当理由拖延履行，行政复议机关或有关上级行政机关可以采取进一步的措施，如责令其限期履行、给予行政处分等。

3. 法律后果：

   • 如果行政机关在行政复议机关规定的期限内未履行其职责，除了可能面临行政复议机关或上级行政机关的进一步处理外，还可能对公民、法人或其他组织的合法权益造成损害，从而需要承担相应的法律责任。
   • 对于行政机关的直接责任人员，如果因其不履行或拖延履行法定职责而给公民、法人或其他组织造成损害的，还可能面临行政处分或刑事责任的追究。

4. 实际案例与解读：

   • 假设某市民认为某政府部门未按照法律规定处理其申请，于是向行政复议机关申请复议。行政复议机关在审查后认为该政府部门确实存在未履行法定职责的情况，于是作出责令其在一定期限内处理的决定。如果该政府部门在规定期限内未处理，行政复议机关或上级行政机关可以采取进一步措施，确保市民的合法权益得到保障。

在处理此类问题时，我建议：

• 如果您认为行政机关未履行或未适当履行其法定职责，并希望申请行政复议，请确保您的申请符合复议条件，并准备好相关证据材料。
• 在行政复议过程中，积极配合行政复议机关的审查工作，提供必要的协助和信息。
• 如果行政复议机关作出责令限期履行的决定，请关注行政机关的履行情况，并在必要时向行政复议机关或上级行政机关反映情况。

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