结论：男方在成为孩子的继父之前蹲过监狱，一般情况下，不会直接影响孩子考公参军，但需注意特定岗位的政治审查要求及继父与孩子共同生活可能产生的间接影响。以下从不同角度详细分析：
一、法律层面：继父的犯罪记录不影响孩子的政治审查
考公参军的基本条件：
- 考公参军通常要求报考者本人无犯罪记录，这是基本的政治审查条件。
- 继父的犯罪记录，并不直接构成孩子报考公务员或参军的障碍，因为政治审查主要关注的是报考者本人的政治表现、道德品质及遵纪守法情况。
继父与孩子的法律关系：
- 继父与孩子之间并未形成血缘关系，继父的犯罪记录不会因法律关系而“遗传”给孩子。
- 在法律上，孩子与继父是独立的个体，继父的犯罪行为不会直接影响孩子的法律地位和权利。
二、实践层面：需关注特定岗位的政治审查要求
特定岗位的政治审查：
- 虽然继父的犯罪记录不影响孩子报考公务员或参军的基本条件，但某些特定岗位（如涉及国家安全、机密等）的政治审查可能更为严格。
- 在这些岗位的政治审查中，除了报考者本人外，还可能对其家庭成员、主要社会关系等进行审查。但即便如此，继父的犯罪记录也不一定会成为孩子报考这些岗位的绝对障碍，具体还需看岗位的政治审查标准和要求。
继父与孩子共同生活的影响：
- 如果继父与孩子共同生活，且继父的犯罪行为对孩子的成长环境产生了负面影响（如家庭暴力、不良示范等），这可能在孩子的心理、行为等方面留下痕迹，进而在政治审查中被考察人员关注。
- 但这种影响是间接的，且并非必然发生，具体还需看孩子的实际情况和考察人员的判断。
三、建议与注意事项
了解报考岗位的政治审查要求：
- 在报考公务员或参军前，建议孩子及家长详细了解报考岗位的政治审查要求，以便有针对性地准备和应对。
保持良好的个人表现：
- 孩子应保持良好的个人表现，包括遵纪守法、积极向上、诚实守信等，以树立良好的个人形象，为政治审查打下坚实基础。
积极沟通与解释：
- 如果继父的犯罪记录在政治审查中被提及，孩子及家长应积极与考察人员沟通，解释继父与孩子的法律关系及继父犯罪行为对孩子无直接影响等情况，以消除考察人员的疑虑。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。