针对经常迟到的员工，公司需要采取一系列合理且合法的措施来处理这一问题。以下是一些详细的建议：
一、明确规章制度
首先，公司应确保有明确的考勤制度和规章制度，并且这些制度已经通过合法程序制定，如经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定等。规章制度中应明确迟到的定义、迟到次数的累积方式、迟到可能面临的处罚措施等，以便员工清楚了解公司的要求和后果。
二、积极沟通与管理
初次迟到：当员工首次迟到或偶尔迟到时，公司可以采取口头提醒或警告的方式，了解迟到的原因，并提醒员工注意遵守考勤制度。
多次迟到：如果员工多次迟到，公司应安排面谈，详细了解迟到的原因，并明确告知员工其行为已经违反了公司的规章制度。在面谈中，公司可以给予员工改正的机会，并设定一个合理的改正期限。
书面警告：如果员工在面谈后仍然继续迟到，公司可以发出书面警告，明确指出员工的迟到行为已经严重违反了公司的规章制度，并告知员工如果继续迟到将可能面临的处罚措施。
三、合理处罚与纠正
扣发工资：根据公司的规章制度，对于多次迟到的员工，可以扣发相应缺勤时间的工资。但需要注意的是，扣发工资的金额应合理，不得超出员工正常日薪的范围，否则可能构成违法。
解除劳动合同：在员工多次迟到且经公司多次警告和纠正后仍无改观的情况下，公司可以根据《劳动合同法》的相关规定，以员工严重违反公司规章制度为由解除劳动合同。但在此之前，公司应确保已经行使了积极且合理的管理权限，如多次面谈、发出书面警告等。
四、法律合规与风险防范
确保规章制度合法：公司的规章制度必须合法有效，不得违反法律法规的强制性规定。否则，公司依据该规章制度对员工进行的处罚可能被认定为无效。
保留证据：在处理迟到员工的过程中，公司应保留好相关证据，如考勤记录、面谈记录、书面警告等。这些证据在后续可能发生的劳动纠纷中将起到关键作用。
遵循民主程序：在制定或修改规章制度时，公司应遵循民主程序，如经过职工代表大会或全体职工讨论、与工会或职工代表平等协商确定等。这有助于确保规章制度的合法性和有效性。
五、案例参考
从您提供的案例中，我们可以看到，对于经常迟到的员工，公司如果采取了积极且合理的管理措施，如多次面谈、发出书面警告等，并且在规章制度中明确规定了迟到的处罚措施，那么公司在员工多次迟到且经警告无改观的情况下解除劳动合同是合法的。相反，如果公司未明确告知员工考勤制度或未积极行使管理权限，那么公司以员工多次迟到为由解除劳动合同可能被认定为违法。
综上所述，处理经常迟到的员工需要公司采取一系列合理且合法的措施，包括明确规章制度、积极沟通与管理、合理处罚与纠正以及法律合规与风险防范等。