在超市购物忘记付款被罚款后，超市一般不会公开此事，但具体是否公开取决于超市的管理规定以及事件的处理方式，以下从不同角度为你详细分析：

1. 超市的自主管理权角度
   超市作为经营场所，对于顾客忘记付款（属于疏忽而非故意盗窃）的行为，通常会采取内部处理的方式。例如，要求顾客补交货款、支付一定的管理费用（需在合理范围内，不能超出法律规定的限度）等。在这种情况下，超市出于维护自身形象和顾客关系的考虑，一般不会主动公开此类事件。因为公开可能会引起不必要的舆论关注，对超市的声誉产生负面影响，同时也可能侵犯顾客的隐私权。

2. 法律规定的隐私权保护角度
   从法律层面来看，顾客在超市购物属于消费行为，其个人信息和消费情况受到法律的保护。超市如果未经顾客同意，擅自公开顾客忘记付款及被罚款的信息，可能构成对顾客隐私权的侵犯。顾客有权要求超市停止侵权行为，并可能因此要求超市承担相应的法律责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。

3. 特殊情况下的公开可能性
   如果顾客忘记付款的行为被认定为故意盗窃（例如多次发生类似情况、有证据表明顾客存在主观故意等），超市可能会选择报警处理。在这种情况下，如果案件进入司法程序，相关信息可能会在法律允许的范围内公开（如法院的判决书可能会在网上公开，但会隐去部分敏感信息）。但即便如此，超市本身也没有权利随意公开顾客的个人信息和事件细节。