公司一般不可以单方面辞快工，但特定情况下员工可以快速离职，且公司需配合办理相关手续。以下是对此问题的详细分析：
员工与单位协商一致的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，可以协商一致解除劳动合同。这意味着，如果员工希望快速离职，并且公司也同意，双方可以就离职时间、工作交接等事宜达成一致，员工便能按照协商结果顺利且快速地离职。这种情况下，公司“辞快工”实际上是双方协商一致的结果，而非公司单方面决定。
员工单方面即时解除劳动合同的情况：
- 在特定情形下，员工有权单方面即时解除劳动合同，无需提前通知用人单位。这些情形主要包括用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全。在这些极端情况下，员工为保护自己的人身安全或合法权益，可以立即解除劳动合同，并寻求法律援助。此时，公司无法单方面阻止员工离职，且需承担相应的法律责任。
员工提前通知解除劳动合同的特殊情况：
- 试用期内：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。这意味着，在试用期内，员工可以相对快速地离职。
- 正式员工紧急情况下的快速离职：虽然正式员工通常需要提前三十日以书面形式通知用人单位，但在某些紧急情况（如突发重大疾病、家庭重大变故等）下，员工可向单位说明情况并提供相关证明，即使未严格遵守提前通知期，单位通常也应理解并配合办理离职手续。若单位拒绝，员工可通过劳动监察等渠道维护自身权益。
公司单方面辞快工的法律后果：
- 如果公司无正当理由单方面辞快工，即未经员工同意擅自解除劳动合同，这可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司可能需要支付赔偿金给员工，赔偿金的计算通常与员工在公司的工作年限、工资水平等因素有关。
建议与总结：
- 对于员工而言，如果希望快速离职，应首先尝试与公司进行沟通协商，就离职时间、工作交接等事宜达成一致。如果无法协商一致，且符合单方面即时解除劳动合同的情形，可以依法立即解除劳动合同。
- 对于公司而言，应尊重员工的离职权利，并在合法合规的前提下处理员工的离职申请。如果公司无正当理由单方面辞快工，可能会面临法律责任和声誉损失。
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