结论前置：在开除员工时，从法律合规和减少纠纷的角度出发，给员工开具书面证明（解除劳动合同通知书）是更为稳妥和推荐的做法。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律要求与合规性
书面通知的义务：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者的合法权益，如领取失业保险金、办理档案和社会保险关系转移等。
避免违法解除的风险：
- 如果用人单位未依法出具书面证明，可能会面临劳动行政部门的处罚，如责令改正；给劳动者造成损害的，还应当承担赔偿责任。此外，未出具书面证明也可能被视为违法解除劳动合同，从而引发劳动争议和诉讼。
二、减少纠纷与风险防控
明确解除原因和依据：
- 书面证明可以详细记录解除劳动合同的原因、依据和具体日期，有助于双方明确各自的权利和义务，减少因口头沟通不清而引发的纠纷。
作为证据使用：
- 在劳动争议仲裁或诉讼中，书面证明是重要的证据之一。它可以帮助用人单位证明解除劳动合同的合法性和合理性，从而维护自身的合法权益。
维护企业形象与信誉：
- 依法出具书面证明，体现了用人单位对劳动法律法规的尊重和遵守，有助于维护企业的良好形象和信誉。相反，如果用人单位拒绝出具书面证明或出具虚假证明，可能会损害企业的声誉和形象。
三、实际操作中的注意事项
内容要具体、明确：
- 书面证明应当详细记录解除劳动合同的原因、依据、具体日期以及双方的权利和义务等内容。避免使用模糊、笼统的语言，以免引发歧义和纠纷。
送达方式要合法、有效：
- 书面证明应当通过合法、有效的方式送达给劳动者。如直接送达、邮寄送达等。确保劳动者能够收到并了解解除劳动合同的相关情况。
保留相关证据：
- 用人单位在出具书面证明时，应当保留好相关的证据材料，如送达回执、邮寄凭证等。以备在劳动争议仲裁或诉讼中作为证据使用。
四、特殊情况下的处理
劳动者拒绝签收：
- 如果劳动者拒绝签收书面证明，用人单位可以通过邮寄送达、公告送达等方式进行送达。并保留好相关的证据材料，以证明已经履行了通知义务。
劳动者失踪或下落不明：
- 如果劳动者失踪或下落不明，用人单位可以通过公告送达的方式出具书面证明。并在公告中明确解除劳动合同的原因、依据和具体日期等内容。
总结与建议：在开除员工时，给员工开具书面证明是用人单位的法定义务，也是减少纠纷和风险防控的重要措施。因此，我建议用人单位在解除劳动合同时，务必依法出具书面证明，并确保内容具体、明确，送达方式合法、有效。如果遇到特殊情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。