关于私自种植栗树可能面临的法律后果，需分情况讨论：

1. 若栗树不属于法律禁止种植的植物：

   • 一般无刑事或行政处罚：栗树通常不属于法律禁止种植的植物种类，因此，私自种植栗树一般不会面临刑事处罚或行政处罚。但需要注意的是，如果种植行为违反了地方关于土地使用、林业管理等方面的规定，可能会受到相关行政部门的处罚，如罚款、责令恢复原状等。
   • 可能涉及民事纠纷：如果种植栗树的行为侵犯了他人的合法权益，如遮挡了邻居的阳光、影响了他人农作物的生长等，可能会引发民事纠纷，需要承担相应的民事责任，如赔偿损失等。

2. 若栗树被误认为或实际为法律禁止种植的植物（如罂粟等毒品原植物，虽此情况与栗树实际不符，但为全面分析需提及）：

   • 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，非法种植少量毒品原植物的，将面临行政处罚，包括拘留和罚款。但此条款显然不适用于栗树，仅作为法律框架内的对比说明。
   • 刑事处罚：若种植数量达到一定标准，或存在经公安机关处理后又种植、抗拒铲除等情形，将构成犯罪，面临刑事处罚。同样，此条款也不适用于栗树。

针对栗树种植的具体建议：

• 了解地方规定：在种植栗树前，建议了解当地关于土地使用、林业管理等方面的规定，确保种植行为合法合规。
• 尊重他人权益：种植栗树时，应尊重他人的合法权益，避免侵犯他人的土地使用权、相邻权等。
• 及时咨询：如有任何疑问或担忧，建议及时咨询当地林业部门或法律专业人士，以获取准确的法律指导和建议。

总结与提醒：

私自种植栗树本身一般不会面临刑事处罚或行政处罚，但需注意遵守地方规定和尊重他人权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。