私自砍伐别人的板栗树是违法的，可能涉及民事侵权和刑事犯罪，具体处理方式需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、民事侵权角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，私自砍伐他人所有的板栗树，侵犯了他人的财产权，应当承担民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括板栗树的直接经济损失（如树木的价值、因砍伐导致的果实损失等）以及可能产生的间接经济损失（如因砍伐导致的土地利用受限等）。
处理方式：
- 受害方可以与侵权方协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权方承担赔偿责任。
二、刑事犯罪角度
法律依据：
- 如果私自砍伐的板栗树数量较多或者价值较大，可能构成《中华人民共和国刑法》中的盗窃罪或故意毁坏财物罪。
- 盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。
- 故意毁坏财物罪是指故意毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。
量刑标准：
- 盗窃罪的量刑标准根据盗窃数额和情节严重程度而定，可能面临有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 故意毁坏财物罪的量刑标准也根据毁坏财物的数额和情节严重程度而定，同样可能面临有期徒刑、拘役或者罚金等刑罚。
处理方式：
- 如果受害方认为侵权方的行为构成犯罪，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并依法追究侵权方的刑事责任。
- 在刑事诉讼过程中，受害方可以作为被害人参与诉讼，提出自己的诉求和证据。
三、实际处理建议
收集证据：
- 受害方应尽快收集相关证据，如板栗树的所有权证明、砍伐现场的照片或视频、目击者的证言等，以证明侵权方的行为。
协商与调解：
- 在证据充分的情况下，受害方可以尝试与侵权方进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，受害方可以通过法律途径维护自己的权益，包括提起民事诉讼或向公安机关报案。
总结来说，私自砍伐别人的板栗树是违法的行为，可能涉及民事侵权和刑事犯罪。受害方应根据实际情况选择合适的处理方式，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。