结论：外国人偷拿中国身份证后，中国人追其满大街跑的行为是否违法，需根据具体情况判断，一般而言，若追赶行为未超出必要限度，不构成违法；但若追赶过程中造成外国人受伤或其他严重后果，则可能涉及违法。

分析：

1. 外国人偷拿中国身份证的行为性质：

   • 外国人偷拿中国身份证，首先构成了对中国公民个人信息的侵犯，可能违反《中华人民共和国居民身份证法》等相关法律法规。若该行为还涉及其他违法犯罪活动，如诈骗、盗窃等，则还需根据具体情节追究其刑事责任。

2. 中国人追赶行为的合法性判断：

   • 正当防卫与紧急避险的考量：在外国人偷拿身份证后逃跑的情况下，中国人追赶的行为可以视为一种对个人财产权益的正当防卫或紧急避险行为。但需注意，正当防卫或紧急避险的行使必须适度，不得超出必要限度造成不必要的损害。
   • 追赶过程中的行为限制：在追赶过程中，中国人应遵守法律法规，不得使用暴力、威胁或其他非法手段。若追赶行为导致外国人受伤或造成其他严重后果，如财产损失、社会秩序扰乱等，则可能构成违法，需承担相应的法律责任。

3. 可能涉及的法律后果：

   • 若追赶行为合法：若中国人的追赶行为未超出必要限度，且未造成外国人受伤或其他严重后果，则该行为不构成违法，无需承担法律责任。
   • 若追赶行为违法：若中国人的追赶行为超出必要限度，或造成外国人受伤、财产损失等严重后果，则可能构成故意伤害、寻衅滋事等违法犯罪行为，需根据具体情节承担相应的法律责任。

建议：

• 在遇到类似情况时，中国人应首先保持冷静，尽量通过合法途径解决问题，如报警、寻求帮助等。
• 若确实需要追赶，应确保追赶行为在合法、合理的范围内进行，避免使用暴力或非法手段。
• 若在追赶过程中造成外国人受伤或其他严重后果，应立即停止追赶行为，并主动承担相应的法律责任，如赔偿损失、接受处罚等。

后续行动：

• 若您或他人遇到类似情况，且对追赶行为的合法性或可能涉及的法律后果有疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律意见。