结论：儿子一般没有权利直接讨要父亲用不完的工资，但在特定情况下，如父亲需要赡养且儿子经济困难，或父亲自愿给予等，儿子可能获得部分资金支持。以下是对此问题的详细分析：
一、法律角度
财产所有权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，所有权人对自己的财产享有占有、使用、收益和处分的权利。因此，您父亲作为工资的所有权人，有权自由支配其工资，包括如何使用、存储或给予他人。
赡养义务与财产分配：
- 儿子对父母负有赡养义务，但这并不意味着儿子有权直接要求分配或讨要父母的财产。赡养义务主要体现在经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面，而非直接对父母财产的分配。
- 如果父亲需要赡养，且儿子经济困难，无法独立承担赡养费用，儿子可以通过协商或法律途径要求其他有赡养能力的亲属共同承担赡养责任，但这并不等同于直接讨要父亲的工资。
二、实际情况与道德考量
家庭协商：
- 在家庭内部，成员之间可以通过协商来决定财产的分配和使用。如果父亲愿意将部分工资给予儿子，或者儿子确实需要经济支持，且父亲有能力提供，那么双方可以通过协商达成一致。
道德义务与家庭和谐：
- 从道德角度来看，儿子在父亲年事已高且可能需要照顾的情况下，应该更加关注父亲的身心健康和生活质量，而非仅仅关注财产分配。家庭和谐和亲情关系往往比物质财富更为重要。
三、特殊情况下的处理
父亲自愿给予：
- 如果父亲自愿将部分工资给予儿子，这是父亲对其财产的合法处分，儿子可以接受。但这种情况下，儿子并没有权利主动讨要。
父亲丧失行为能力：
- 如果父亲因年老、疾病等原因丧失行为能力，无法自主处理其财产，那么儿子的行为可能需要受到法律上的限制。在这种情况下，可能需要通过法律程序指定监护人或财产管理人来处理父亲的财产事务。
建议：
- 尊重父亲意愿：首先，应该尊重您父亲的意愿和财产处分权，不要强行要求或讨要其工资。
- 加强家庭沟通：加强与父亲的沟通和交流，了解他的需求和想法，共同协商解决家庭事务。
- 关注父亲健康：更加关注父亲的身心健康和生活质量，为他提供必要的照顾和支持。
如果您在处理此类问题时遇到任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。