核心结论：对方有精神病史并不影响其承担轻伤二级案件中的刑事责任或民事赔偿责任，但具体处理方式需结合其精神状态鉴定结果及案件具体情况综合判断。以下是具体分析：

1. 刑事责任角度
   根据《刑法》第18条，精神病人实施危害行为时，需通过司法鉴定确认其刑事责任能力：

   • 完全无刑事责任能力：若案发时对方处于不能辨认或控制自己行为的精神病发病状态，经鉴定确认后，不承担刑事责任，但可能被强制医疗；
     
   • 限制刑事责任能力：若案发时对方具有部分辨认或控制能力，需承担刑事责任，但可从轻或减轻处罚；
     
   • 完全刑事责任能力：若案发时对方精神正常，则与普通人无异，需全额承担刑事责任。
     关键点：刑事责任能力需以案发时的精神状态为准，而非既往病史。若对方主张精神病辩护，需由其家属或辩护人申请司法鉴定，你方可要求查看鉴定报告或申请重新鉴定。

2. 民事赔偿角度
   无论对方是否承担刑事责任，均需赔偿你的医疗费、误工费等损失（《民法典》第1179条）。但赔偿能力可能受其经济状况影响：

   • 若对方有财产（如房产、存款），可直接起诉要求赔偿，法院可强制执行；
     
   • 若对方无财产且无劳动能力，可能面临执行困难，此时可考虑申请司法救助或要求其监护人（如父母、配偶）承担补充赔偿责任（需证明监护人未尽监护职责）。
     

3. 程序建议

   • 报案后：要求公安机关对对方进行刑事责任能力鉴定，这是后续处理的关键依据；
     
   • 协商阶段：若对方监护人愿意协商赔偿，可签订书面协议并公证，避免反悔；
     
   • 诉讼阶段：若协商无果，直接起诉对方及其监护人（如适用），并申请财产保全确保执行。
     

提示：精神病史本身不构成“免责金牌”，但需通过法律程序确认其案发时的实际状态。若对方试图以精神病逃避责任，务必要求其提供合法鉴定报告，否则可依法追究其责任。如有具体证据或案件细节，可进一步向我说明，我会帮你分析应对策略。