核心结论：父母写完遗嘱后，若存折陆续到期，可以通过以下方式处理，以确保遗嘱内容与财产现状相符，避免后续纠纷。

1. 及时更新遗嘱内容
   若存折到期后，父母选择将本金及利息转存、提取或进行其他处置（如购买理财产品、赠与他人等），需同步更新遗嘱，明确新财产的归属。例如：

   • 若转存至新账户，应在遗嘱中补充新账户信息及分配意愿；
     
   • 若提取现金用于生活或医疗，需从遗嘱中剔除该部分财产；
     
   • 若购买其他资产（如房产、基金），需在遗嘱中新增对应条款。
     法律依据：根据《民法典》第1142条，遗嘱人可撤回、变更所立遗嘱。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。因此，及时更新能确保遗嘱效力。

2. 办理遗嘱公证或律师见证（可选）
   若遗嘱内容涉及复杂财产变动（如多笔存款分散、跨行转存等），建议通过公证或律师见证方式确认遗嘱更新，增强证据效力。例如：

   • 公证处可对遗嘱的签署过程、财产信息真实性进行审查，减少后续争议；
     
   • 律师见证可提供专业法律意见，确保遗嘱条款合法有效。
     提示：公证或见证并非强制，但能提升遗嘱的公信力，尤其适用于财产种类多、金额大的情况。

3. 保留财产变动凭证
   父母需妥善保存存折到期后的转存记录、利息清单、交易流水等凭证，并与遗嘱原件一并存放。这些材料可辅助证明遗嘱与财产现状的关联性，避免继承人因信息不全产生纠纷。
   实践建议：将凭证复印件附在遗嘱后，或通过书面说明标注“本遗嘱涉及财产以XX日期银行记录为准”，增强可操作性。

4. 提前与继承人沟通（非必要但推荐）
   若父母身体状况允许，可提前向继承人说明遗嘱内容及财产变动情况，减少误解。例如：

   • 口头告知继承人存折到期后的处理方式；
     
   • 书面记录沟通内容，作为遗嘱的补充说明。
     法律效果：虽不直接改变遗嘱效力，但能降低继承人因信息不对称引发的矛盾。

总结：存折到期后，父母需根据财产变动情况更新遗嘱，并保留相关凭证。若涉及复杂操作，可通过公证或律师见证增强效力。如有具体操作疑问，可进一步向我咨询细节。