结论：在发生关系的情况下，如果女方不起诉，对方的老公（即女方的配偶）一般不能直接起诉与女方发生关系的第三方，但存在特定情形下可以主张权利。以下从不同角度进行分析：

1. 从刑事诉讼角度：

   • 一般情况：在刑事诉讼中，通常只有直接受害者（即女方）有权决定是否对侵犯其权益的行为人提起刑事诉讼，例如强奸罪等。如果女方选择不起诉，那么对方的老公（作为非直接受害者）一般不能直接代替女方提起刑事诉讼。
   • 特定情形：如果发生关系的行为涉及重婚罪，即女方与第三方以夫妻名义共同生活，那么女方的配偶（即对方的老公）可以作为受害者，向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由检察院提起公诉。但这种情况需要满足重婚罪的构成要件，即双方以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻。

2. 从民事诉讼角度：

   • 一般情况：在民事诉讼中，如果女方与第三方发生关系并未导致女方的配偶（即对方的老公）遭受直接的经济损失或精神损害（如未因此离婚或未因此产生其他直接损失），那么女方的配偶一般不能直接起诉第三方要求赔偿。
   • 特定情形：如果女方与第三方发生关系导致女方的配偶遭受了直接的经济损失或精神损害（如因此离婚，且离婚是由于女方的过错行为导致，那么女方的配偶在离婚诉讼中可以主张损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。但这里的起诉对象仍然是女方，而非第三方，不过赔偿的来源可能涉及女方的财产，如果女方用与第三方的共同财产进行赔偿，那么间接上也可能影响到第三方的利益。另外，如果女方将夫妻共同财产赠与第三方，女方的配偶可以起诉第三方要求返还财产**。根据《民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。如果女方未经男方同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三方，男方的配偶有权要求第三方返还财产。

建议：

• 如果女方的配偶认为自己的权益受到了侵害，建议首先收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明女方与第三方的关系以及因此造成的损害。
• 然后，根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益，如提起离婚诉讼并主张损害赔偿，或者起诉第三方要求返还财产等。
• 在整个过程中，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。

可能法律后果：

• 如果女方的配偶选择提起离婚诉讼并主张损害赔偿，法院将根据双方提供的证据和法律规定来判决是否支持其主张。
• 如果女方的配偶选择起诉第三方要求返还财产，法院也将根据相关法律规定和双方提供的证据来判决是否支持其主张。如果判决支持，第三方将需要返还相应的财产。