结论：单位不能随意辞退未签无固定期限劳动合同但已工作三年的员工，除非符合法定解除情形，否则将构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 劳动合同的解除原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无论是无固定期限劳动合同还是固定期限劳动合同，用人单位在解除劳动合同时都必须遵循合法、公平、公正的原则，且必须具备法定的理由。

2. 法定解除情形：

   • 协商一致解除：用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同，但需签订书面解除协议，并按工作年限支付经济补偿。
   • 劳动者存在过错：如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同，但需有充分证据证明员工的过错行为。
   • 劳动者无过错但因客观情况需要解除：如劳动者患病不能从事原工作、不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资，并支付经济补偿。
   • 经济性裁员：在企业破产重整、生产经营严重困难等情况下，用人单位可以裁减人员，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告裁减方案，并优先留用长期合同和无固定期限合同的员工。

3. 违法解除的后果：

   • 若用人单位无故辞退员工，即未按照上述法定情形解除劳动合同，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

4. 针对您情况的具体分析：

   • 在您的情况下，员工已工作三年且未签无固定期限劳动合同（但此点不影响解除的合法性判断，因为解除的合法性取决于是否符合法定情形，而非合同类型）。如果单位想要辞退该员工，必须确保符合上述法定解除情形之一，并按照法定程序进行。否则，将构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。

建议：

• 对于用人单位：在辞退员工前，务必仔细审查解除劳动合同的合法性，确保符合法定情形并按照法定程序进行。如有疑问，建议咨询专业律师以避免法律风险。
• 对于劳动者：如果遭遇无故辞退，应了解自己的权益和保护措施。可以与用人单位协商要求继续履行原劳动合同或要求支付违法解除劳动合同的赔偿金。如有需要，也可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。

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