关于对外担保发现时已到期三年是否还要补充公告的问题，结论是：一般情况下，若担保已到期三年且无其他特殊情形，通常无需再补充公告，但具体还需结合担保合同条款、担保期间约定及实际履行情况综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从担保期间与公告目的角度
担保公告的主要目的是向相关方（如债权人、债务人、其他担保人等）披露担保事项，以保障其知情权，并在担保期间内明确各方的权利义务关系。若担保已到期三年，从时间逻辑上讲，担保期间已经结束，担保合同所约定的权利义务关系也已终止。此时，再补充公告对于明确担保期间内的权利义务关系已无实际意义，因为担保期间内的相关情况已通过担保合同的履行、可能的争议解决等方式得以确定。
二、从担保合同条款角度
- 若担保合同中有明确约定：有些担保合同可能会约定，在担保期间结束后的一定时间内，担保人仍需就担保事项进行公告或通知相关方。这种情况下，即使担保已到期三年，担保人也需按照合同约定履行公告义务。不过，这种约定在实务中较为少见，且需符合法律法规的强制性规定。
- 若担保合同无明确约定：在担保合同无明确约定的情况下，担保人通常无需在担保到期后补充公告。因为担保合同的履行已经结束，担保人的担保责任也已免除，再补充公告缺乏合同依据。
三、从实际履行情况与潜在风险角度
- 若担保期间内无争议：如果担保期间内担保事项的履行顺利，没有发生任何争议或纠纷，那么担保到期后补充公告的必要性就大大降低。因为此时各方对担保事项的履行情况已无异议，补充公告无法带来额外的法律效果。
- 若担保期间内存在争议或潜在风险：即使担保已到期三年，但如果担保期间内存在争议或潜在风险（如债务人未按时还款、担保物价值下降等），担保人仍需谨慎对待。在这种情况下，虽然补充公告可能无法直接解决争议或消除风险，但可以作为担保人积极履行义务、维护自身权益的一种表现。不过，是否补充公告还需根据具体情况和法律法规的要求来决定。
四、特殊情形下的考虑
在某些特殊情形下，即使担保已到期三年，担保人也可能需要补充公告。例如，如果担保事项涉及上市公司或公众公司，且该担保事项对公司的股价、投资者决策等有重大影响，那么根据相关法律法规和监管要求，担保人可能需要在担保到期后的一定时间内补充公告，以保障投资者的知情权。
建议：
- 在处理此类问题时，担保人应首先仔细审查担保合同的条款，明确是否有关于担保到期后公告的约定。
- 其次，担保人应评估担保期间内的实际履行情况，判断是否存在争议或潜在风险。
- 最后，如果担保事项涉及上市公司或公众公司，担保人还需关注相关法律法规和监管要求，确保合规操作。
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