结论：在老赖跑路的情况下，一般不能直接查询其子女的账户。债权人的债权应当通过合法途径向老赖本人主张，而不能随意侵犯其子女的财产权益。

分析说明：

1. 法律主体独立性：

   • 老赖（债务人）与其子女在法律上是独立的个体，各自承担独立的法律责任。老赖的债务问题，原则上不应由其子女承担，除非子女作为共同债务人或担保人参与了相关债务。

2. 财产权益保护：

   • 子女的账户属于其个人财产，受到法律保护。除非有法律明确规定的情形（如子女继承老赖的财产且该财产涉及债务清偿等），否则债权人无权直接查询或冻结子女的账户。

3. 合法债权主张途径：

   • 如果老赖跑路，债权人应当通过合法途径主张债权，如向法院提起诉讼、申请强制执行等。在执行过程中，法院会依法查询老赖的财产状况，包括银行账户、房产、车辆等，并采取相应的执行措施。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果老赖在跑路前将财产转移至子女名下，且该转移行为构成恶意逃避债务，债权人可以在掌握相关证据后，向法院提起撤销权之诉，请求撤销老赖与子女之间的财产转移行为，并恢复老赖的财产状况以便执行。但这一过程需要严格的法律程序和证据支持。

行动建议：

• 收集证据：债权人应尽可能收集老赖跑路前的财产状况、债务情况以及可能的财产转移证据，为后续的法律行动做好准备。
• 提起诉讼：如果老赖跑路且无法联系，债权人可以向法院提起诉讼，要求确认债务关系并申请强制执行。在诉讼过程中，债权人可以申请法院查询老赖的财产状况。
• 申请强制执行：在获得法院判决后，如果老赖仍不履行还款义务，债权人可以申请法院强制执行。法院会依法查询老赖的财产并采取相应的执行措施。
• 咨询专业律师：在整个过程中，债权人可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律指导和支持。

法律后果提示：

• 如果债权人未经法律程序擅自查询或冻结子女的账户，可能构成侵权行为，需要承担相应的法律责任。
• 如果老赖的财产转移行为被法院认定为恶意逃避债务，法院可能会撤销该转移行为并恢复老赖的财产状况以便执行。但这一过程需要严格的法律程序和证据支持，且可能涉及复杂的法律争议。