网上莫名盗刷的钱，银行赔付的可能性存在，但具体是否赔付及赔付比例需根据案件具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与银行责任

1. 《中华人民共和国商业银行法》第六条：商业银行有义务保障存款人的合法权益不受任何单位和个人的侵犯，这自然包括在网络环境下的资金安全。若银行因技术漏洞或管理不善导致客户资金被盗刷，银行需承担相应赔偿责任。

2. 《关于审理银行卡民事纠纷案件若干问题的规定》：

   • 第七条明确了持卡人与发卡行、非银行支付机构之间的责任分配原则。若因发卡行或支付机构未尽到安全保障义务导致盗刷，它们需承担相应赔偿责任。
   • 第四条指出，若持卡人未及时采取挂失等措施防止损失扩大，可能需自行承担扩大部分的损失。

3. 《非银行支付机构网络支付业务管理办法》：该办法要求支付机构（同样适用于银行）建立健全风险准备金制度和交易赔付制度，对客户资金损失予以先行赔付。

二、银行承担责任的情况

1. 技术漏洞或管理不善：如果银行的安全系统存在漏洞，或者银行在管理上存在疏忽，如未及时更新安全系统、未妥善保管客户信息等，导致客户的账户信息被泄露或被不法分子利用，那么银行可能需要承担相应的赔偿责任。

2. 未能及时识别并阻止盗刷行为：银行有义务监控异常交易并及时采取措施。如果银行未能及时发现并阻止盗刷行为，如未设置合理的交易限额、未及时对异常交易进行风险提示或拦截等，导致客户资金损失，银行也可能需要承担责任。

三、银行不承担责任或减轻责任的情况

1. 客户自身过错：如果客户在使用银行卡或进行网络支付时存在过错，如未妥善保管个人信息、密码等，如将密码设置得过于简单、将银行卡和密码一同丢失、点击不明链接导致信息泄露等，导致账户被盗刷，那么银行可能会减轻或免除赔偿责任。

2. 不可抗力因素：如果盗刷行为是由于不可抗力因素导致的，如自然灾害、战争等，这些因素超出了银行的控制范围，银行通常不需要承担赔偿责任。

3. 客户未及时报案或采取措施：如果客户在发现账户被盗刷后未及时报案或采取其他措施防止损失扩大，如未及时挂失银行卡、未及时更改密码等，银行可能会主张减轻赔偿责任。因为客户有义务及时采取措施防止损失进一步扩大。

四、实际案例与司法实践

在实际案例中，法院会根据具体情况来判断银行和客户各自的责任。例如，在某起网络盗刷案件中，法院认为银行作为专业金融机构，未尽到充分的安全保障义务，如未及时更新安全系统、未对异常交易进行及时拦截等，导致客户资金损失，因此判决银行承担赔偿责任。而在另一起案件中，由于客户自身存在过错（如点击不明链接导致信息泄露），法院则减轻了银行的赔偿责任。

五、建议与措施

1. 及时报案：一旦发现账户被盗刷，应立即向银行报案并挂失银行卡，以防止损失进一步扩大。

2. 保留证据：保留与盗刷相关的所有证据，如交易记录、短信通知、报警记录等，以便在后续维权过程中提供有力支持。

3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以了解自身权益和维权途径。虽然此处我作为尹先锋律师已经给出了一些建议，但具体案件仍需具体分析，你可以直接向我咨询更详细的法律意见。

综上所述，网上莫名盗刷的钱银行赔付的可能性存在，但具体是否赔付及赔付比例需根据案件具体情况判断。在处理此类纠纷时，建议及时报案、保留证据并咨询专业律师以维护自身权益。