针对“在超市买到牛奶发霉了厂家应该怎么赔偿给超市”这一问题，首先需要明确的是，赔偿的主体和流程可能涉及超市、厂家以及可能的消费者（若问题由消费者提出并转由超市处理）。但根据问题描述，我们主要聚焦于厂家对超市的赔偿问题。

1. 赔偿依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，如果生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。这一条款同样适用于超市作为经营者向厂家（生产者）的追偿情况。
   • 当超市因销售发霉牛奶而遭受损失（如退货、赔偿消费者等），且该损失是由于厂家生产的牛奶不符合食品安全标准所致时，超市有权向厂家追偿。

2. 赔偿流程与步骤：

   • 保留证据：超市应妥善保存发霉牛奶的样品、购买凭证（如进货单、发票等）、以及因销售发霉牛奶而产生的相关费用凭证（如退货记录、赔偿消费者的收据等）。
   • 与厂家协商：超市应尽快与厂家取得联系，说明情况，并提出赔偿要求。赔偿要求应包括因销售发霉牛奶而产生的直接损失（如退货费用、赔偿消费者的费用）以及可能的间接损失（如商誉损失等，这部分可能需要根据实际情况协商确定）。
   • 协商无果时的处理：如果与厂家协商无果，超市可以向当地的市场监督管理部门投诉，或者考虑通过法律途径解决纠纷。在法律途径中，超市可以准备相关证据和起诉状，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求厂家承担相应的赔偿责任。

3. 赔偿金额的计算：

   • 直接损失：包括因销售发霉牛奶而产生的退货费用、赔偿消费者的费用等，这些费用应据实计算。
   • 间接损失：如商誉损失等，这部分损失可能难以直接量化，但可以根据超市的实际情况、发霉牛奶的销售数量、对超市声誉的影响程度等因素进行合理估算。
   • 惩罚性赔偿：根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，如果厂家生产的牛奶确实不符合食品安全标准，且超市能够证明这一点，那么超市除了要求赔偿直接损失和间接损失外，还可以要求厂家支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金（增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元）。

示例说明： 假设超市因销售发霉牛奶而产生了1000元的退货费用和2000元的赔偿消费者费用，同时因商誉受损导致销售额下降了5000元（这部分为间接损失，需根据实际情况估算）。那么超市可以向厂家要求的赔偿金额至少为：直接损失3000元（退货费用+赔偿消费者费用）+ 间接损失5000元（根据实际情况估算）+ 惩罚性赔偿（根据价款或损失的三倍计算，且不低于1000元）。具体惩罚性赔偿的金额需要根据发霉牛奶的价款或超市的实际损失来确定。

总结与建议：

• 超市在遇到此类问题时，应首先保留好相关证据，以便后续与厂家协商或通过法律途径解决纠纷。
• 在与厂家协商时，超市应明确提出自己的赔偿要求，并依据相关法律法规进行据理力争。
• 如果协商无果，超市应及时向当地的市场监督管理部门投诉或考虑通过法律途径解决纠纷，以维护自己的合法权益。