当家属收到逮捕通知书后，这确实是一个令人担忧和紧张的时刻，但保持冷静并采取正确的应对措施是至关重要的。以下是我为您详细梳理的后续步骤和建议：

一、核实逮捕通知书信息

首先，您需要仔细查看逮捕通知书，确认其真实性及合法性。检查通知书上是否明确标注了犯罪嫌疑人的姓名、涉嫌的罪名、执行逮捕的机关以及羁押地点等基本信息。如果可能的话，建议您通过拨打当地公安部门的官方电话或前往公安机关办公地点进行核实，以防止诈骗或误传。

二、及时聘请并咨询专业律师

在确认逮捕通知书的真实性后，下一步是尽快聘请一位经验丰富、专业能力强且认真负责的律师。律师将能够会见犯罪嫌疑人，深入了解案件详情，为其提供法律帮助，包括解答法律问题、告知其享有的权利、探讨取保候审的可能性等。律师的介入对于保护犯罪嫌疑人的合法权益至关重要。

三、关心犯罪嫌疑人的生活需求

在等待案件处理的过程中，您还需要关注犯罪嫌疑人在看守所内的基本生活需求。根据看守所的规定，您可以准备必要的生活用品和衣物，并前往看守所送交给犯罪嫌疑人。同时，您还可以按规定为犯罪嫌疑人存入生活费，以确保其在看守所内的基本生活得到保障。

四、保持与办案机关的沟通

与办案机关保持定期沟通是了解案件进展的重要途径。您可以定期与承办案件的公安机关、检察院等办案机关取得联系，了解案件的侦查进展、是否移送审查起诉等情况。在沟通时，请注意方式和时机，避免干扰办案机关的正常工作。如果您对案件处理过程有疑问或认为存在不合理之处，应通过合法、恰当的方式向办案机关反映。

五、维护家庭稳定与保密

面对这样的突发情况，家庭成员之间的相互安慰和支持尤为重要。您应与其他家庭成员保持冷静理智，共同面对困难，避免因过度焦虑而影响对事情的判断和处理。同时，尽量避免对外界泄露案件细节，以免对案件造成不必要的干扰或负面影响。

六、积极配合办案机关工作

如果办案机关要求您提供相关证据、线索或协助调查，您应积极配合，如实提供信息。这不仅有助于案件的公正处理，也是您履行公民义务的表现。请记住，配合办案机关的工作是推动案件顺利解决的关键。

总结与建议：

收到逮捕通知书后，家属应保持冷静，按照上述步骤逐一应对。重要的是要相信法律，依靠专业律师的帮助，积极配合办案机关的工作，以确保案件的公正、合理处理。同时，也要关注犯罪嫌疑人的基本生活需求和心理健康，为其提供必要的支持和帮助。在这个过程中，保持家庭稳定、积极沟通并遵守法律程序是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助，并祝愿案件能够得到妥善解决。