在交通事故中，若对方被认定为主责，您作为无责或次责方，可以主张以下多项权利，以确保自身权益得到充分保障：
赔偿权利
- 财产损失赔偿：您的车辆在事故中受损，有权要求对方按事故责任比例承担维修费用。同时，若车内物品因事故损坏或丢失，也可主张相应赔偿。
- 人身伤害赔偿：若您在事故中受伤，有权要求对方赔偿治疗伤病产生的合理医疗费用。此外，因伤无法工作导致的收入减少（误工费）、受伤需要护理产生的费用（护理费）、构成残疾时的残疾赔偿金，以及因事故导致严重精神损害时的精神损害抚慰金，均可主张。
保险理赔权利
- 交强险理赔：无论事故责任如何划分，对方的交强险都应在责任限额内对您的损失进行赔偿。
- 商业险理赔：若对方投保了商业第三者责任险等商业保险，您有权要求保险公司按保险条款理赔，以进一步减轻您的经济损失。
交通费用补偿权利
- 因就医、复查产生的合理交通费用，以及处理交通事故过程中产生的交通费用，您均有权要求对方补偿。
参与事故处理和知情权
- 您有权参与交警部门的事故调查过程，了解调查进展情况，并获取交通事故认定书，以明确责任划分依据和结果。
陈述与申辩权
- 在事故处理过程中，您有权对事故情况进行陈述和申辩，以维护自身合法权益，确保事故责任得到公正划分。
申请重新检验、鉴定权
- 若您对交通事故的检验、鉴定结果有异议，有权申请重新检验、鉴定，以确保事故处理的准确性和公正性。
申请复核权
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，若您对道路交通事故认定有异议，可在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，以进一步维护自身权益。
法律建议：
- 在主张上述权利时，建议您及时收集并保存相关证据，如医疗记录、维修发票、交通费用票据等，以便在需要时提供有力支持。
- 若对方拒绝履行赔偿责任或保险公司理赔不到位，您可以通过法律途径维护自身权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
可能法律后果：
- 若您未及时主张权利或未妥善保存证据，可能导致无法获得应有的赔偿或补偿。
- 若对方拒绝履行赔偿责任且未通过法律途径解决，您可能面临长期的经济损失和精神压力。
因此，我建议您在交通事故发生后，及时咨询专业律师（即我，王昆律师），以便更好地了解自身权益并采取有效措施维护自身利益。