结论：男方在婚姻关系里不照顾家庭，一般不能直接起诉要求赔偿，但在特定情况下，如男方存在过错行为导致离婚，女方作为无过错方可以请求损害赔偿。
详细分析：
一般情况下的不照顾家庭行为：
- 在婚姻关系中，夫妻双方有相互扶助的义务，这包括经济上的支持、生活上的照顾以及精神上的慰藉等。然而，如果男方仅仅是不照顾家庭，比如不承担家务、不关心配偶和子女等，这些行为虽然可能违反了夫妻间的相互扶助义务，但并不直接构成法律上的过错行为。
- 在这种情况下，女方通常不能直接起诉男方要求赔偿，因为法律并没有规定不照顾家庭就要承担赔偿责任。但是，如果这种不照顾家庭的行为导致了夫妻感情的破裂，进而引发离婚诉讼，那么在离婚过程中，法院可能会考虑这一因素，在财产分割、子女抚养等方面做出对女方有利的判决。
特定情况下的损害赔偿请求：
- 如果男方的不照顾家庭行为伴随着其他过错行为，如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等，那么这些行为就构成了法律上的过错行为。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在离婚时，如果一方存在过错行为导致离婚，无过错方有权请求损害赔偿。这里的损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
- 因此，如果女方能够证明男方存在上述过错行为，并且这些行为是导致离婚的原因，那么女方就可以在离婚诉讼中提出损害赔偿请求。
法律建议：
- 如果女方认为男方的不照顾家庭行为已经严重影响了夫妻感情，并且存在离婚的打算，那么建议女方先收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明男方存在过错行为。
- 在离婚诉讼中，女方可以提出损害赔偿请求，并提交相关证据支持自己的主张。法院会根据双方提供的证据和法律规定，做出公正的判决。
- 如果女方对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护自己的权益，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助女方更好地维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果女方能够成功证明男方存在过错行为，并且这些行为是导致离婚的原因，那么女方有可能获得物质损害赔偿和精神损害赔偿。
- 赔偿的具体数额会根据男方的过错程度、女方的受损程度以及双方的实际情况等因素进行综合考量。
- 如果女方无法证明男方存在过错行为，或者这些行为并不是导致离婚的原因，那么女方可能无法获得损害赔偿。但法院在财产分割、子女抚养等方面仍可能会考虑女方的情况，做出对女方有利的判决。
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