夫妻一方对家庭没有尽义务，另一方确实有权起诉。接下来，我将从几个方面详细解释这一问题：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间互有扶养的义务，同时也有共同承担对未成年子女的抚养、教育和保护义务。若一方未履行这些义务，另一方有权向法院提起诉讼。

2. 对子女未尽抚养义务：

   • 若夫妻一方未履行对子女的抚养义务，如未支付抚养费、对子女教育和生活关心极少，直接抚养子女的一方（通常是另一方配偶）可以子女的名义作为法定代理人向法院提起诉讼。
   • 法院将根据实际情况，判决未尽抚养义务的一方支付抚养费，并可能承担其他相应的责任。

3. 对配偶未尽扶养义务：

   • 在婚姻关系存续期间，若一方因患病、丧失劳动能力等原因导致生活困难，且另一方有负担能力却不履行扶养义务，生活困难的一方可以自己的名义向法院提起诉讼。
   • 法院将综合考虑双方的经济状况、当地生活水平等因素，判决未尽扶养义务的一方支付扶养费。

4. 证据收集与诉讼准备：

   • 在提起诉讼前，建议充分收集证据，以证明对方未尽家庭义务的事实。例如，若涉及抚养子女，可提供对方未支付抚养费、对子女关心极少的证据；若涉及扶养配偶，可提供对方未履行扶养责任、不关心配偶生活状况的证据。
   • 证据可以包括证人证言、聊天记录、支付记录等，以确保在诉讼中有足够的依据来支持自己的主张。

5. 法律后果：

   • 若经审理认定一方确实未尽家庭义务，法院可能会判决其承担相应责任，如支付抚养费、履行扶养义务、对因家庭义务缺失给另一方造成的损失进行赔偿等。
   • 通过法律手段，可以促使未尽义务的一方履行应尽的家庭义务，保障家庭关系中的公平与合理，维护当事人的合法权益。

综上所述，夫妻一方对家庭没有尽义务时，另一方完全有权向法院提起诉讼。在提起诉讼前，建议充分收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。