勒索犯罪罪名成立后，犯罪人将面临刑事处罚，具体处理方式需根据犯罪情节、数额及是否具有法定从重或从轻情节综合判定。以下是详细分析：

1. 刑事处罚的种类与幅度
   根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

   • 数额标准：各地根据经济水平制定具体标准（如“数额较大”通常为2000元至5000元以上，“数额巨大”为3万元至10万元以上，“数额特别巨大”为30万元至50万元以上）。
     
   • 情节加重：如多次勒索、勒索老年人或未成年人、造成严重后果等，可能从重处罚。

2. 量刑的考量因素
   法院在判决时会综合评估以下情节：

   • 犯罪手段：是否使用暴力、威胁或要挟手段，手段越恶劣，量刑越重。
     
   • 犯罪后果：是否导致被害人精神失常、自杀等严重后果。
     
   • 主观恶性：是否为初犯、偶犯，或是否有预谋、多次作案。
     
   • 认罪态度：是否自首、立功、退赃退赔或取得被害人谅解，这些可能成为从轻或减轻处罚的依据。

3. 附加处罚与后果

   • 罚金：根据犯罪情节并处或单处罚金，罚金数额通常与犯罪数额相关。
     
   • 追缴违法所得：犯罪人需退还勒索的财物，若财物已挥霍，可能需以其他财产折价赔偿。
     
   • 职业限制：若犯罪人从事特定职业（如教师、医生），可能面临行业禁入处罚。
     
   • 社会信用影响：犯罪记录将纳入个人征信系统，影响贷款、就业等社会活动。

4. 特殊情形处理

   • 未成年人犯罪：若犯罪人为未成年人，可能从轻或减轻处罚，并优先适用缓刑或社区矫正。
     
   • 共同犯罪：主犯与从犯量刑差异显著，从犯可能减轻处罚。
     
   • 累犯：若犯罪人曾因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕五年内再犯，可能从重处罚。

建议：若您或他人涉及此类案件，需尽快委托律师介入，通过分析证据、争取从轻情节（如自首、退赃）或提出量刑辩护，最大限度维护合法权益。如有具体案情，可进一步向我咨询，我将结合细节提供针对性分析。