工厂“无缘无故”辞退员工，实际上可能涉及合法与非法两种情形，需要具体分析。以下从不同角度为你详细解释：
一、工厂合法辞退员工的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，工厂在以下情况下有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿金：
- 试用期间不符合录用条件：如果员工在试用期间被证明不符合工厂的录用条件，工厂可以依法解除劳动合同。
- 严重违反规章制度：员工严重违反工厂的规章制度，如经常迟到早退、旷工、偷窃等，工厂有权解除劳动合同。
- 严重失职或营私舞弊：员工因严重失职或营私舞弊，给工厂造成重大损害的，工厂可以解除劳动合同。
- 同时与其他单位建立劳动关系：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经工厂提出，拒不改正的，工厂可以解除劳动合同。
- 劳动合同无效：因员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使工厂在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的，工厂可以解除劳动合同。
- 被依法追究刑事责任：员工被依法追究刑事责任的，工厂可以解除劳动合同。
若工厂辞退员工符合上述情形之一，且能提供充分证据证明，则属于合法辞退。
二、工厂非法辞退员工的情形
如果工厂无法提供充分证据证明员工存在上述违法违纪行为，或未按照法定程序（如提前通知、工会协商等）即单方面解除劳动合同，则构成非法辞退。非法辞退员工，工厂需要承担相应的法律责任。
三、员工面对非法辞退的应对措施
保留证据：
- 员工应妥善保存劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等材料，作为主张权益的依据。
- 特别注意收集工厂未履行法定程序的证据，例如未提前30日书面通知、未与工会协商的记录等。
协商解决：
- 可尝试通过工会或直接与工厂管理层沟通，要求说明辞退理由并提供证据。
- 若协商无果，可依据《劳动争议调解仲裁法》第五条申请企业劳动争议调解委员会调解。
法律救济途径：
- 劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会提交申请书及相关证据，请求确认工厂违法解除合同并主张赔偿金。赔偿金的标准为每工作满一年支付两个月工资。计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 诉讼维权：对仲裁结果不服的，可在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
四、赔偿标准与法律后果
经济补偿金计算：
- 合法解除需按《劳动合同法》第四十七条支付补偿金，即每满一年支付一个月工资。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。
- 非法解除则需按第八十七条规定支付双倍赔偿金。
行政责任追究：
- 劳动行政部门可对违规企业进行责令改正、罚款等处罚，情节严重的可能吊销营业执照。
五、典型案例参考
- 案例一：某电子厂因经营调整裁员，未按法律规定提前通知并支付代通知金，最终被判定为非法解除，需向员工支付双倍赔偿金。
- 案例二：某服装厂以“工作效率低”为由辞退员工，但无法提供考核标准和相关证据，法院支持了员工恢复劳动关系的主张。
总结来说，工厂“无缘无故”辞退员工，并不一定就是非法的。关键在于工厂是否能提供充分证据证明员工存在违法违纪行为，以及是否按照法定程序进行辞退。如果员工认为工厂的辞退行为是非法的，可以按照上述应对措施来维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。