针对您提出的“未招投标的设计合同怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律法规和项目管理的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律责任与风险
首先，需要明确的是，未经过招投标程序就签订设计合同，这一行为违反了《中华人民共和国招标投标法》、《中华人民共和国招标投标法实施条例》以及《中华人民共和国建筑法》等相关法律法规。这种违规行为可能给项目单位（建设单位）和设计单位带来严重的法律后果，包括但不限于责令改正、罚款、对责任人员给予处分，甚至可能影响项目的合法性和后续执行。
二、处理措施与建议
立即停止违规行为：
- 一旦发现未招投标就签订了设计合同，相关责任方应立即停止这一违规行为，避免进一步扩大法律风险。
补办招投标手续：
- 建设单位应尽快按照法定的招标程序对设计项目进行招标，确保公开、公平、公正地选择设计单位。
- 在补招标过程中，应严格遵守相关法律法规，确保招标文件的编制、发布、评标等环节都符合规定。
合同效力评估与处理：
- 由于未招投标签订的设计合同可能被视为无效合同，因此需要对合同效力进行评估。
- 如果合同确实无效，建设单位和设计单位应协商解决已开展工作的费用结算、设计成果的归属等问题。
- 如果可能，双方也可以考虑在补招标后，根据新招标结果重新签订合法有效的设计合同。
接受行政处罚与整改：
- 相关责任方应积极配合行政主管部门的调查和处理，接受可能的罚款、警告等行政处罚。
- 同时，应认真整改违规行为，加强内部管理，确保今后不再发生类似问题。
防范未来风险：
- 建设单位应加强对招投标流程的管理和监督，确保所有项目都按照法律法规要求进行招投标。
- 设计单位也应增强法律意识，拒绝参与未经过招投标程序的项目，维护自身合法权益和行业秩序。
三、特殊情况处理
- 如果项目已经部分实施或设计工作已经完成，且补招标存在实际困难，建设单位应尽快与相关部门沟通，寻求合法合规的解决方案。
- 在任何情况下，都应确保项目的质量、安全和合规性不受影响，避免因违规行为给项目带来更大的损失和风险。
四、总结与建议
未招投标的设计合同处理起来确实比较复杂，但关键在于立即停止违规行为、补办招投标手续、评估合同效力并妥善处理后续事宜。同时，相关责任方应加强法律意识和风险管理能力，确保今后不再发生类似问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询专业律师或相关部门的意见。