结论：房屋租赁合同中房东身份证少一位，通常不会影响合同的法律效力，但可能会对合同的规范性和纠纷解决效率产生一定影响。
详细分析：
合同效力角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条的规定，一个有效的民事法律行为需要满足行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实，并且不违反法律、行政法规的强制性规定，同时不违背公序良俗。对于房屋租赁合同而言，只要双方当事人的姓名（名称）、住所等足以确定当事人身份的信息，以及租赁房屋的基本情况、租赁期限、租金及支付方式等主要条款清晰明确，即构成合同的有效要件。
- 因此，身份证号并非房屋租赁合同的必备条款，缺少一位或全部身份证号并不影响合同在满足上述有效要件时的效力。
合同规范性和纠纷解决效率角度：
- 身份证号码是唯一的身份识别码，有助于进一步明确当事人的真实身份，避免身份混淆或冒用的情况发生。在合同履行过程中或发生纠纷时，完整的身份证号可以作为追索责任和进行相关联系、查证工作的重要依据，提高解决问题的效率和准确性。
- 如果房东身份证少一位，虽然不影响合同效力，但在后续处理可能出现的纠纷时，可能会因为身份信息不明确而增加一些不必要的麻烦和成本。例如，在需要联系房东或进行法律诉讼时，可能需要额外的步骤来确认房东的真实身份。
法律建议：
- 完善合同信息：为了保障双方的权益和提高合同纠纷解决的效率，建议在房屋租赁合同中注明并确认房东的完整身份证号。这既是对双方合法权益的一种保护，也是提升合同规范性和可信度的重要举措。
- 保留证据：在签订合同时，可以要求房东提供身份证复印件或扫描件作为合同附件，并妥善保管。这样，在后续处理纠纷时，可以迅速提供准确的身份信息，加快问题解决的速度。
- 及时沟通：如果发现房东身份证信息有误或缺失，应及时与房东沟通并要求其提供正确的信息。避免因为信息不全而影响合同的履行和纠纷的解决。
可能后果：
- 如果因为房东身份证信息不全而导致合同履行过程中出现问题或纠纷，双方可能需要花费更多的时间和精力来确认身份信息和解决纠纷。
- 在极端情况下，如果因为身份信息不明确而导致无法确定责任方或无法执行法律判决，可能会给一方或双方带来不必要的损失。
综上所述，虽然房屋租赁合同中房东身份证少一位通常不会影响合同的法律效力，但为了保障双方的权益和提高合同纠纷解决的效率，建议在合同中注明并确认房东的完整身份证号。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。