公然侮辱他人，受害人可以通过以下法律程序来维护自己的合法权益：
一、民事法律程序
明确法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱等方式侵害他人的名誉权。
提起民事诉讼：
- 若公然侮辱行为导致您的名誉受损，您有权向法院提起民事诉讼，要求侵权人停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可根据情况请求精神损害赔偿。
- 所需证据：包括侮辱行为的视听资料（如录像、录音）、文字记录（如短信、社交媒体留言）、证人证言、物证与书证（如传单、海报）等，以证明侮辱行为的存在及其对您造成的损害。
二、行政法律程序
明确法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人将受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
向公安机关报案：
- 若您认为公然侮辱行为已违反治安管理规定，可向当地公安机关报案。
- 报案材料：包括您的身份证明、侮辱行为的证据（如现场照片、录像、证人证言等）以及报案陈述书等。
- 公安机关处理：公安机关将依法调查取证，并根据侮辱行为的情节轻重，对实施侮辱行为的人作出行政处罚决定。
三、刑事法律程序（如情节严重）
明确法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
提起刑事自诉或等待公安机关立案：
- 刑事自诉：通常情况下，此罪需被害人自行向法院提起刑事自诉。您需准备充分的证据，包括侮辱行为的证据、对您造成的损害证据等，以支持您的自诉请求。
- 公安机关立案：若侮辱行为严重危害社会秩序和国家利益，公安机关将立案侦查，检察院将提起公诉。在此情况下，您需配合公安机关的调查工作，并提供相关证据。
- “情节严重”的判断：一般根据侮辱行为的手段恶劣程度、造成的后果严重性等因素判断，如导致您精神失常、自杀等严重后果，或造成恶劣社会影响等。
四、举证过程中的注意事项
- 确保证据的真实性、合法性和关联性：避免使用非法手段获取证据，确保所有证据均符合法律要求。
- 及时保存和整理证据：建立证据清单，分类保存各类证据，以便在需要时能够迅速准确地提交。
- 寻求专业法律帮助：在证据收集过程中遇到困难或疑问时，可及时向我咨询，以确保诉讼活动的顺利进行。
总结与建议：
公然侮辱他人是严重的违法行为，其法律后果涵盖民事、行政和刑事多个层面。因此，我建议您在日常生活中尊重他人，避免使用侮辱性言辞或行为。如遇此类问题，请及时采取上述法律程序来维护自己的合法权益。同时，也请您保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为导致事态升级。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，请随时向我咨询。