结论：甲方是否对乙方自杀承担责任，需根据具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度进行详细分析：

1. 因果关系角度：

   • 在法律上，责任承担通常要求存在直接的因果关系。乙方自杀的行为，从表面上看，与甲方之前的打架行为在时间上存在间隔（八个月），且自杀行为本身具有高度的自主性和不可预测性。
   • 若要证明甲方对乙方自杀负有责任，需证明甲方的打架行为是乙方自杀的直接或间接原因，且这种因果关系在法律上是可识别的。这通常要求有充分的证据表明，乙方的自杀是由于甲方的打架行为导致的严重心理创伤、精神压力或其他直接后果所引发的。
   • 在没有直接证据表明甲方行为与乙方自杀之间存在因果关系的情况下，甲方通常不承担法律责任。

2. 法律责任类型角度：

   • 刑事责任：除非能证明甲方的打架行为构成了对乙方的严重伤害（如故意伤害罪），且这种伤害与乙方的自杀有直接的因果关系，否则甲方通常不会因乙方的自杀而承担刑事责任。在本案中，乙方两根肋骨骨折，若未达到轻伤以上标准，甲方甚至可能不构成刑事犯罪。
   • 民事责任：在民事领域，甲方可能因打架行为对乙方造成的身体伤害承担赔偿责任。然而，对于乙方自杀这一后续行为，除非能证明甲方行为与自杀之间存在法律上的因果关系，否则甲方不承担民事赔偿责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果甲方在打架后对乙方进行了持续的威胁、骚扰或其他恶意行为，且这些行为与乙方的自杀有直接关联，那么甲方可能因这些后续行为而承担一定的法律责任。
   • 另外，如果乙方存在精神疾病或其他特殊情况，且甲方的打架行为加剧了这些状况，导致乙方自杀，那么甲方也可能因未尽到合理的注意义务而承担一定的责任。但这需要具体的医疗证据和法律评估。

建议与后续行动：

• 对于甲方而言，如果担心可能承担法律责任，建议保留所有与打架事件相关的证据，如医疗记录、证人证言等，以备不时之需。
• 对于乙方家属而言，如果认为甲方应对乙方的自杀负责，应收集相关证据，并咨询专业律师以评估法律可行性和潜在赔偿。
• 在任何情况下，都建议通过合法途径解决纠纷，避免采取过激行为或自行判断法律责任。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。然而，这种责任要求存在直接的因果关系和过错。
• 在刑事领域，故意伤害罪等犯罪的成立要求行为人具有故意或过失，且行为与结果之间存在直接的因果关系。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。