结论：物业未经业主擅自使用商场购买的商铺走廊，这一行为通常是不合法的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律角度
业主共有部分的权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百七十四条，建筑区划内的道路、绿地以及其他公共场所、公用设施和物业服务用房，除非属于城镇公共部分或者明示属于个人，否则均属于业主共有。商铺走廊作为商场建筑区划内的一部分，若未明确为个人所有，则应属于业主共有。
- 作为共有部分的业主，每个业主都有权使用这些共有部分，并应共同承担维护、修缮等责任。同时，业主在使用共有部分时，应遵守相关规定，不得损害其他业主的合法权益。物业未经业主同意擅自使用商铺走廊，显然侵犯了业主的使用权。
物业的职责与限制：
- 物业公司的职责主要是为业主提供物业服务，包括但不限于安全保卫、环境卫生、设施维护等。物业公司在履行职责时，应遵守相关法律法规和业主大会的决议，不得擅自改变共有部分的使用性质或用途。
- 若物业需要使用商铺走廊进行某些活动（如维修、清洁等），应事先征得相关业主的同意，并按照约定的方式和时间进行。未经业主同意擅自使用，构成对业主权益的侵犯。
二、实际操作角度
业主的维权途径：
- 若业主发现物业未经同意擅自使用商铺走廊，可以首先与物业进行沟通协商，要求物业停止侵权行为并恢复原状。
- 若沟通无果，业主可以向业主大会或业主委员会反映情况，由业主大会或业主委员会出面与物业进行交涉或采取其他措施。
- 必要时，业主还可以向相关部门（如房管部门、物业管理部门等）投诉或举报物业的违法行为，或者通过法律途径（如起诉）维护自己的合法权益。
物业可能面临的法律后果：
- 物业未经业主同意擅自使用商铺走廊，可能面临行政处罚（如罚款、责令改正等）或民事赔偿（如赔偿业主因此遭受的损失）等法律后果。
- 若物业的行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪等），还可能面临刑事处罚。
三、建议与提醒
加强沟通与协商：
- 业主与物业之间应建立良好的沟通机制，及时就共有部分的使用、维护等问题进行协商和沟通，避免产生不必要的纠纷和矛盾。
明确共有部分的使用规则：
- 业主大会或业主委员会可以制定共有部分的使用规则或管理规约，明确共有部分的使用方式、时间、条件等，以规范业主和物业的行为。
及时维权：
- 业主在发现物业存在违法行为时，应及时采取措施进行维权，避免损失扩大或权益受到进一步侵害。
总结来说，物业未经业主擅自使用商场购买的商铺走廊是不合法的。业主应了解自己的权益和物业的职责与限制，加强沟通与协商，明确共有部分的使用规则，并在必要时及时维权。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。