被打假人分三单购买商品后索赔的赔偿问题，需根据具体情况分情况讨论，核心结论如下：

1. 若三单均构成独立消费行为且均存在欺诈
   根据《消费者权益保护法》第五十五条，经营者存在欺诈行为的，应按消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍赔偿，不足五百元的按五百元计算。若三单均独立构成欺诈（如每单商品均存在虚假宣传、以次充好等情形），则需分别计算赔偿金额。例如：

   • 第一单购买价款100元，赔偿500元（因三倍不足500元）；
     
   • 第二单购买价款2000元，赔偿6000元（2000×3）；
     
   • 第三单购买价款500元，赔偿1500元（500×3）。
     总赔偿金额为三单赔偿之和，即500+6000+1500=8000元。

2. 若三单属于同一消费行为或存在关联性
   若打假人通过分单形式规避法律限制（如单次索赔金额较低以降低维权成本），但实际为同一购买目的或商品存在同一欺诈行为，法院可能将三单合并视为一个消费行为计算赔偿。例如：

   • 打假人同一时间下单三件相同商品，仅因系统限制分三单支付，此时可能按三件商品总价的三倍赔偿；
     
   • 若三单商品虽不同，但欺诈行为基于同一事实（如商家虚构资质），法院可能综合判断赔偿基数。
     具体需结合交易记录、沟通证据等综合认定。

3. 若打假人行为被认定为“职业打假”
   根据《最高人民法院关于审理食品药品纠纷案件适用法律若干问题的规定》第三条，食品药品领域的职业打假行为仍受法律保护，商家需承担惩罚性赔偿；但非食品药品领域（如普通商品），若打假人以牟利为目的频繁索赔，法院可能根据《民法典》第七条“诚实信用原则”调整赔偿金额，甚至驳回部分诉求。例如：

   • 打假人短期内多次购买同一商品索赔，法院可能认定其非为生活消费需要，仅支持首次购买的赔偿；
     
   • 若商家能证明打假人存在恶意（如伪造证据），可能无需赔偿。

建议：

• 商家需留存交易记录、商品检测报告、沟通记录等证据，以证明是否存在欺诈或打假人恶意；
  
• 若涉及职业打假，可主张调整赔偿比例或驳回非合理诉求；
  
• 具体赔偿金额需以法院认定的事实和法律适用为准。
  

如有进一步细节（如商品类型、交易过程等），可向我补充说明，我会结合具体情形为您分析。