摔倒后心源性猝死能否申报工伤需分情况讨论，关键在于是否符合“工作时间、工作场所、因工作原因”三要素，且猝死与工作存在直接因果关系。具体分析如下：

1. 若摔倒及猝死均发生在工作时间、工作场所，且与工作直接相关
   根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。

   • 核心条件：需同时满足“工作时间”“工作岗位”“突发疾病死亡”或“48小时内抢救无效死亡”。
     
   • 关键证据：需证明摔倒与猝死存在直接因果关系（如摔倒导致心脏损伤或诱发原有心脏病急性发作），且摔倒本身与工作相关（如因工作需要搬运重物、操作设备等导致摔倒）。
     
   • 例外情形：若摔倒系因个人原因（如醉酒、故意自伤等），则不构成工伤。

2. 若摔倒发生在工作场所，但猝死与工作无直接关联
   若摔倒系因个人健康原因（如突发心脏病导致摔倒），且摔倒本身未加重病情或未直接导致死亡，则可能不符合工伤认定条件。

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，工伤需满足“因工作遭受事故伤害”或“患职业病”等情形。若猝死系自身疾病导致，且无证据表明工作是诱因，则难以认定为工伤。
     
   • 实践难点：需通过医学鉴定证明猝死与工作的因果关系，若无法证明，则可能被认定为非工伤。

3. 若摔倒发生在非工作时间或非工作场所
   若摔倒及猝死发生在上下班途中、家中或其他非工作场所，则一般不构成工伤，除非符合《工伤保险条例》第十四条第六项“在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”情形。

   • 例外情形：若企业安排加班、外出办事等导致员工在非工作时间、非工作场所受伤或猝死，可能需结合具体情形判断是否属于“因工外出期间”的工伤。

建议行动：

1. 立即收集证据：包括现场监控、同事证言、医疗记录、死亡证明等，以证明摔倒与工作的关联性及猝死的时间、地点。
   
2. 申请工伤认定：用人单位应在30日内，员工或家属可在1年内向社保部门申请工伤认定，并提交相关材料。
   
3. 咨询专业律师：若对证据收集或认定流程有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供法律意见。